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Metafísica · libro tercero · Β · 995b-1003a

V
Los números y los seres matemáticos, a saber: los sólidos, las superficies, las líneas y los puntos, ¿pueden ser elementos?

Hay una dificultad que se relaciona con las precedentes, y es la siguiente: ¿Los números, los cuerpos, las superficies y los puntos, son o no sustancias?^{139}

Si no son sustancias no conocemos bien ni lo que es el ser, ni cuáles son las sustancias de los seres. En efecto, ni las modificaciones, ni los movimientos, ni las relaciones, ni las disposiciones, ni las proposiciones tienen, al parecer, ninguno de los caracteres de la sustancia. Se refieren todas estas cosas como atributos a un sujeto, y jamás se les da una existencia independiente. En cuanto a las cosas que parecen tener más el carácter de sustancia, como el agua, la tierra, el fuego que constituyen [115] los cuerpos compuestos, en estas cosas, lo caliente y lo frío, y las propiedades de esta clase, son modificaciones y no sustancias. El cuerpo, que es el sujeto de estas modificaciones, es el único que persiste como ser y como verdadera sustancia. Y, sin embargo, el cuerpo es menos sustancia que la superficie, ésta lo es menos que la línea, y la línea menos que la mónada y el punto. Por medio de ellos el cuerpo es determinado, y al parecer, es posible que existan independientemente del cuerpo; pero, sin ellos, la existencia del cuerpo es imposible. Por esta razón, mientras que el vulgo y los filósofos de los primeros tiempos admiten que el ser y la sustancia es el cuerpo, y que las demás cosas son modificaciones del cuerpo, de suerte que los principios de los cuerpos son también los principios de los seres, filósofos más modernos^{140}, y que se han mostrado verdaderamente más filósofos que sus predecesores, admiten por principios los números. Y así, como ya hemos visto, si los seres en cuestión no son sustancias, no hay absolutamente ninguna sustancia, ni ningún ser, porque los accidentes de estos seres no merecen ciertamente que se les dé el nombre de seres.

Sin embargo, si por una parte se reconoce que las longitudes y los puntos son más sustancias que los cuerpos, y si por otra no vemos entre qué cuerpos será preciso colocarlos, porque no es posible hacerlo entre los objetos sensibles, en este caso no habrá ninguna sustancia. En efecto, evidentemente estas no son más que divisiones del cuerpo, ya en longitud, ya en latitud, ya en profundidad. Por último, toda figura, cualquiera que ella sea, se encuentra igualmente en el sólido, o no hay ninguna. De suerte, que si no puede decirse que el Hermes existe en la piedra con sus contornos determinados; la mitad del cubo tampoco está en el cubo con su forma determinada, y ni hay siquiera en el cubo superficie alguna real. Porque si toda superficie, cualquiera que ella sea, existiese en él realmente, la que determina la mitad del cubo tendrían también en él una existencia real. El mismo razonamiento se aplica igualmente a la línea, al punto y a la mónada. Por consiguiente, si por una parte el cuerpo es la sustancia por excelencia; si por otra, las superficies, las líneas y los puntos lo son más que el cuerpo mismo; y si, en otro [116] concepto, ni las superficies, ni las líneas, ni los puntos son sustancias, en tal caso no sabemos, ni qué es el ser, ni cuál es la sustancia de los seres.

Añádase a lo que acabamos de decir las consecuencias irracionales que se deducirían relativamente a la producción y a la destrucción. En efecto, en este caso, la sustancia que antes no existía, existe ahora; y la que existía antes, cesa de existir. ¿No es esto para la sustancia una producción y una destrucción? Por lo contrario, ni los puntos, ni las líneas, ni las superficies, son susceptibles ni de producirse, ni de ser destruidas; y sin embargo, tan pronto existen como no existen. Véase lo que pasa en el caso de la reunión o separación de dos cuerpos; si se juntan, no hay más que una superficie; y si se separan, hay dos. Y así, en el caso de una superficie, las líneas y los puntos no existen ya, han desaparecido; mientras que, después de la separación, existen magnitudes que no existían antes; pero el punto, objeto indivisible, no se ha dividido en dos partes. Finalmente, si las superficies están sujetas a producción y a destrucción, proceden de algo.

Pero con los seres de que tratamos sucede, sobre poco más o menos, lo mismo que con el instante actual en el tiempo. No es posible que devenga y perezca; sin embargo, como no es una sustancia, parece sin cesar diferente. Evidentemente los puntos, las líneas y las superficies se encuentran en un caso semejante, porque se les puede aplicar los mismos razonamientos. Como el instante actual, no son ellos más que límites o divisiones.

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{139} Aristóteles, en la enumeración anterior colocó esta objeción a continuación de todas las demás. Él mismo nos indica por qué aparece en este lugar; en efecto, es un corolario de la precedente. Véase para la solución, lib. XIII, 6-9, y XIV, 3-6.

{140} Los Pitagóricos, y después los Platonianos. Véase el lib. I, 5, y el lib. XIII, XIV.