Marc Barbut
El sentido de la palabra estructura en matemáticas
Pensamiento Crítico, La Habana, julio-agosto de 1968, número 18-19, páginas 75-98.
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Estructura, estructuralismo; estas palabras y la idea que recubren están, desde hace una decena de años, a la orden del día en las ciencias sociales, y ahora ya no hay ninguna entre éstas que no tenga su escuela estructuralista más o menos adelantada. Esto ya lo habrá advertido el lector si, por ventura, no estuviera ya informado de antemano.
Las matemáticas utilizan también esta palabra estructura en un sentido que, según creemos, puede proporcionar un cuadro preciso y cómodo a los investigadores de las ciencias humanas que pretenden expresarse en términos de estructura. Por otra parte, las matemáticas desempeñan, también aquí, la función de humildes servidoras de las otras ciencias: encuentran su justificación en la elaboración de instrumentos de análisis que pueden ser utilizados por las otras ciencias.
La utilización de la palabra estructura por las matemáticas es también un fenómeno reciente, aunque más antiguo que su uso en las ciencias sociales. Es decir, en matemáticas la idea no se impuso de un golpe, sino que fue menester una lenta maduración que va, grosso modo, de Evaristo Galois a Bourbaki, para que tomara la forma en la que la conoce ahora todo estudiante de esa especialidad.
¿Cómo se ha constituido esta idea?, ¿qué sentido tiene ahora esa palabra? Un ejemplo responde mejor que largas explicaciones.