La phi simboliza la filosofía de tradición helénica, la ñ la lengua española Proyecto Filosofía en español
Benito Jerónimo Feijoo 1676-1764

Cartas eruditas y curiosas / Tomo segundo
Carta Cuarta

Resuélvese una objeción contra la Carta antecedente, y se ilustra más su asunto


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1. Muy Señor mío: A la resolución de la dificultad que Vmd. me propuso en la Carta antecedente, era natural suscitarse la que ahora me propone, que efectivamente yo la estaba esperando. Así debo confesar a Vmd. que su nueva cuestión no me cogió desprevenido. La luz de la Luna, dice Vmd. es la misma del Sol reflejada por la Luna. ¿Por qué causa, pues, se debilita tan enormemente? No se puede señalar otra que la reflexión. Pero ésta no debilita tanto la luz, pues a debilitarla hasta hacerla trescientas mil veces menor, los rayos del Sol reflejados en el Espejo Ustorio al punto del foco, en vez de concebir el grande ardor, que allí muestran, tendrían mucho menos calor que los [31] directos; pues la congregación de ellos en aquel pequeño espacio, según lo que he dicho en la antecedente, hace su fuerza sólo trescientas y seis veces mayor; pero la reflexión, si es la causa que la debilita, la hace trescientas mil veces menor, por consiguiente reduce la actividad de los rayos del Sol congregados en el foco a ser no más que la nongenténsima octuagésima parte de la que tienen los rayos directos. Luego los rayos congregados en el foco, en vez de arder tan furiosamente como se experimenta, ni aún mostrarían algún calor sensible.

2. Digo, que no sólo el cómputo está justo, y la objeción bien puesta, mas aún le añadiré mucha fuerza, concediendo que la reflexión, como tal, en ninguna manera debilita la luz. Esta es una verdad, que demostró Newton por la igualdad de los ángulos de incidencia, y reflexión. (Compend. Philos. Newton, lib. 3. parte 2. cap. 15.) Así los rayos resultan del cuerpo, donde se reflejan, con la misma fuerza con que le habían herido. Con todo, la luz del Sol, que reflejada en la Luna viene a nosotros, es portentosamente menor que la de los rayos directos. ¿Cómo se componen estas dos cosas? Voy a explicarlo.

3. Si los rayos solares reflejados en la Luna hacia nosotros fuesen tantos como los que nos vienen directamente del Sol, confieso, que sensiblemente sería tanta la luz, y calor de aquéllos que de éstos. Esto, y no más, prueba la suposición de que la reflexión no quita alguna fuerza a la luz. Pero el mal es, que la cantidad de rayos, que nos vienen por la reflexión de la Luna, no es ni aún la centésima milésima parte de los que nos vienen directos.

4. Para entender esto considérese, que si la superficie de la Luna fuese perfectamente esférica, y de exquisita tersura, todos los rayos del Sol, que la hieren, se reflejarían; pero por razón de la figura esférica, en la reflexión se harían divergentes, disgregándose más, y [32] más, según la mayor, y mayor distancia al cuerpo reflectante, como es notorio, según reglas de Catóptrica. Esta disgregación, en la distancia que hay de la Tierra a la Luna, se puede medir. Esta distancia es de sesenta semidiámetros de la Tierra, que es lo mismo que decir, que dista la Luna de la Tierra noventa mil leguas pequeñas, de las que, en la superficie del globo Terráqueo, entran 25 en grado, porque el semidiámetro de la Tierra es de mil quinientas de estas leguas pequeñas. Si en la distancia que tiene la Tierra, respecto de la Luna, hubiese un hemisferio cóncavo colocado en la positura de circundar el hemisferio iluminado de la Luna, todo sería iluminado por ella. Aquel hemisferio sería noventa mil veces mayor que el de la Luna: luego la disgregación, que en él padecerían los rayos reflejados por la Luna, sería tal, que ocuparían espacio noventa mil veces mayor, que el que ocupaban en el contacto de la Luna, o al momento de la reflexión. Por consiguiente, la misma disgregación padecerían los rayos al llegar a la Tierra, en la hipótesis de ser el hemisferio Lunar perfectamente esférico, y de exactísima tersura; y a la misma proporción se disminuirían su luz, y calor; esto es, serían la luz, y calor en la Tierra noventa mil veces menores que en la Luna: diminución que sería bastante, y sobrada para que aquellos rayos congregados en el foco del Espejo Ustorio no produjesen algún calor sensible; porque aún, no obstante esa congregación, quedarían 291 veces más disgregados que los rayos Solares directos. De todo lo dicho tengo bien ajustado el cálculo, como podrán conocer, si lo quisieren examinar, los que tienen inteligencia de la Matemática que entra en él.

5. Pero este cómputo en el hecho no subsiste; porque bien lejos de la hipótesis de la perfecta esfericidad de la Luna, la superficie de este Astro es mucho más desigual, y áspera que la de la Tierra, pues han observado en él los Astrónomos ensenadas más profundas, y [33] montes más altos que los nuestros. Jacobo Casini, hijo del famosísimo Astrónomo Juan Dominico Casini, el año de 1724, el día 1 de Noviembre, observó una montaña Lunar de altura perpendicular de tres leguas, no habiendo en la Tierra, según lo que hasta ahora se ha observado, monte alguno, cuya altura perpendicular llegue a una legua. Y mucho antes el Padre Ricciolo, citado por el Padre Dechales, había observado en la Luna montes, cuya altura es de nueve, y aún de doce millas de Bolonia.

6. Siendo tal la superficie de la Luna, parece que no se puede hacer cómputo exacto de la dispersión de sus rayos en la Tierra, porqué necesariamente unas partes las envían más dispersos que otras, según que están más, o menos ladeados, respecto de la Tierra, cuando reciben la iluminación del Sol; y muchas no envían rayo alguno, por estar sombrías, como es preciso que suceda; pues cuando el Sol hiera por un lado una montaña, o cualquier preeminencia, que pequeña, que grande, de la Luna, es forzoso que haya sombra por la parte opuesta.

7. Sin embargo, pienso, que en estas desigualdades hay una compensación bastantemente justa, para que las cosas se reduzcan al pie en que estarían en la hipótesis de ser la Luna perfectamente esférica. Al modo, que si se supiese ser el hemisferio Lunar de figura polígona regular; esto es, de iguales lados, pero muchos, y por consiguiente muy pequeños, tantos rayos enviaría como siendo esférico; porque aunque el lado puesto en frente de la Tierra le enviaría más rayos que otra igual porción de esfera, este exceso se compensaría justísimamente con la diminución de la luz, reflejada en los demás rayos, por herirlos el Sol más oblicuamente, que si aquel espacio fuese perfectamente esférico. En efecto, los Geómetras, para sus más útiles especulaciones sobre las líneas curvas, contemplan al círculo como un polígono de infinitos lados, sin que esto impida, antes [34] conduce, para la exactitud de las demostraciones.

8. Pero aún no está evacuado el cómputo. Por lo que hasta ahora se ha razonado tenemos una tal dispersión de los rayos Lunares en la Tierra, que ocupan noventa mil veces más espacio que antes de la reflexión; lo que, como se ha dicho, basta, y sobra para explicar, y salvar el fenómeno de no dar los rayos Lunares congregados en el Espejo Ustorio algún calor sensible. Pero no falta mucho para arribar a aquella diminución de luz, que descubrió el ingenioso experimento de Mr. Bouguer. Por esto se halló ser la luz Lunar trescientas mil veces menor que la Solar. Por mi cómputo solamente sale noventa mil veces menor.

9. Pudiera yo acaso hacerme fuerte en mi cómputo contra Mr. Bouguer, favoreciéndome de una reflexión que hace el gran Fontenelle inmediatamente a la exposición del experimento de Mr. Bouguer, y cómputo que de él resulta. Es fácil, ver, dice, que variará mucho las cosas todo lo que entra de Física en esta materia; pero ya es mucho haber logrado lo que hay en este discurso de Geométrico, que acaso no pudo esperarse que se consiguiese por un camino tan simple, y tan sensible. Metiéndome ahora a Comentador en parte de esta sentencia de Mr. de Fontenelle, digo, que en el Discurso de Mr. Bouguer entra una porción de mera Física, que puede haber desviado mucho la consecuencia del punto debido. Porque, pregunto: ¿Cómo pudo averiguar Mr. Bouguer, que la iluminación, que recibía el papel del Sol, la Luna, y las candelas, en la distancia, y circunstancias en que él colocó, era igual? Esto precisamente sería a buen ojo, como se dice, o siguiendo el informe de la vista. Pero el informe de la vista, en orden a graduar la luz, es, como advertí en la Carta antecedente, y debe confesar Mr. Bouguer, sumamente falible. ¿Quién por el informe de la vista hubiera dicho, que la luz del Sol excede a la de la Luna más que como diez, doce, o veinte a uno? Sin embargo, ya estamos convenidos [35] Mr. Bouguer, y yo, en que es mayor aquélla que ésta muchos millares de veces. Pudo, pues, muy bien el concepto, que por el informe de la vista hizo Mr. Bouguer de la igual iluminación del papel, desviarse tanto de lo justo, que por este error se excediese en el cómputo de la diminución de la luz Lunar, todo lo que hay de noventa mil a trescientos mil; pues en mi cálculo todo se puede decir que es Matemático, no incluyendo proposición alguna deducida del informe del sentido.

10. Pero la verdad es, que aún resta una partida que añadir a la diminución que sale por mi cómputo, con la cual es cierto, que Mr. Bouguer, y yo discreparemos mucho menos, y acaso la discrepancia vendrá a ser poca cosa. Acaso digo, porque esta partida no es reducible al cálculo, ni aún con la limitación de poco más, o menos. Voy a exponer esta partida que falta.

11. Han notado los Astrónomos varios espacios en la Luna, que heridos del Sol de frente parecen negros. Han querido algunos, que éstos sean mares, o grandes lagos de la Luna, atribuyendo a esto la aparente negrura de aquellos espacios; porque los rayos, que hieren directamente la superficie de un líquido, le penetran, y digámoslo así, se anegan en él, con que no hacen reflexión. Con mucha mayor verosimilitud discurren otros, que aquellos espacios constan de una materia muy esponjosa, por cuya razón los rayos del Sol, absorbidos en ella, no hacen reflexión; lo que sucede en un carbón por sumamente poroso, y constar de innumerables grietas. Como quiera que sea, ya tenemos que hay muchos espacios en la Luna, que reflejan casi ningunos rayos, y los que dejan de reflejar se deben descontar en la iluminación de la Tierra, para aumentar el número que representa su diminución. Más hay en esto; y es, que como la superficie de la Luna se representa generalmente escabrosa, aun fuera de aquellos espacios, se debe creer de tal modo porosa, que en todas sus partes, o según [36] toda su superficie absorba muchos rayos, como sucede en la Tierra. Ve aquí rebajada de la reflexión otra gran cantidad de rayos. Por consiguiente, la diminución de su luz, respecto de la Solar, es mucho mayor que la que sale por el cálculo que he hecho, y acaso se acerca, o iguala al de Mr. Bouguer.

12. Los que siguen la opinión de que la Luna tiene atmósfera sensible, podrían añadir otra rebaja de luz, en atención a los rayos del Sol, que se rompen en aquella atmósfera, así en su dirección a la Luna, como en la reflexión de ella. Pero veo esta opinión combatida con tan fuertes razones por los mejores Astrónomos, que juzgo no se debe hacer cuenta de ella en nuestra cuestión.

13. De lo dicho en ella se infiere, que si la Luna fuese habitada, sus habitadores recibirían mucha más luz de la Tierra, que nosotros recibimos de la Luna. La razón es, porque la Tierra es 64 veces mayor que la Luna: por consiguiente refleja mucho mayor cantidad de rayos a la Luna, que la Luna a la Tierra. Es verdad que aquí se han de rebajar los que se rompen en la atmósfera terrestre, en el doble tránsito de incidencia, y reflexión. Pero aún con esta rebaja, queda aquella iluminación mayor que esta. Dios guarde a Vmd. &c.


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{Benito Jerónimo Feijoo (1676-1764), Cartas eruditas y curiosas (1742-1760), tomo segundo (1745). Texto tomado de la edición de Madrid 1773 (en la Imprenta Real de la Gazeta, a costa de la Real Compañía de Impresores y Libreros), tomo segundo (nueva impresión), páginas 30-36.}


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