6. Desarrollo de la ciencia natural mecanicista y del materialismo metafísico a finales del siglo XVII y principios del XVIII. Newton y el newtonismo.

Durante el último cuarto del siglo XVII surgió una nueva tendencia en la ciencia natural mecanicista y en el materialismo metafísico. Dicha tendencia, encabezada por Isaac Newton (1643-1727), cobró una forma definitiva con la aparición de sus Principios matemáticos de filosofía natural (1687). Newton nació en una familia de granjeros de la aldea de Woolsthorpe, cerca de Londres. Desde 1699 fue director de la Casa de la Moneda y, desde 1703, presidente vitalicio de la Royal Society de Londres (Academia inglesa de ciencias). En la solución de los problemas filosóficos de las ciencias naturales, Newton era, en lo fundamental. un materialista, aunque no muy consistente.

En el dominio de las ciencias naturales, Newton encabezó la lucha contra las teorías de Descartes y sus discípulos, los cartesianos. [368]

El descubrimiento de las leyes exactas del choque de los cuerpos elásticos y rígidos había quebrantado los cimientos de la física cartesiana. Además, las ideas atomistas que se abrían paso en las ciencias de la naturaleza, particularmente las de Gassendi, vinieron a resucitar las concepciones de Demócrito y Epicuro acerca de los átomos indivisibles y el espacio vacío absoluto. Esto contribuyó también a debilitar las posiciones de la física y de la cosmogonía cartesianas, ya que la admisión del espado vacío se hallaba en contradicción con sus fundamentos.

Por aquel tiempo estalló la lucha entre los partidarios de las dos teorías de la luz. De acuerdo con su visión del mundo, Descartes negaba que pudiera ejercerse ninguna acción sin un elemento intermedio. Basándose en esto. concebía la luz como la propagación instantánea de la presión que ejerce la fuente luminosa « través de un medio especial, el éter, Más tarde. se formularon hipótesis en las que se empezaba a considerar la luz como la transmisión de las vibraciones en el éter. Estas hipótesis condujeron a la teoría ondulatoria de la luz, propuesta por el físico holandés Christian Huygens (1629-1695). En su Tratado de la luz (1690), formulaba el principio de que cada punto del medio, sujeto a una perturbación ondulatoria, se vuelve un centro de ondas (ondas secundarias). Los trabajos ópticos de Huygens abrieron el camino a la teoría ondulatoria de la luz.

También Newton estudió en esos años los fenómenos luminosos. En 1701 apareció su Óptica, en la que se sintetizaban treinta años de labor suya en ese campo. Newton se daba perfecta cuenta de las dificultades del problema y veía los defectos de la teoría puramente ondulatoria. Por esta razón, oponiéndose a ella, formuló una explicación corpuscular de la naturaleza de la luz, que más tarde recibió el nombre de “teoría de la emisión”. La teoría ondulatoria reflejaba el aspecto de la continuidad de los fenómenos luminosos. mientras que la concepción corpuscular, propuesta en la teoría de la emisión. reflejaba el aspecto de la discontinuidad o discreción. Por consiguiente, tanto una como otra eran teorías unilaterales.

En tiempos de Huygens y Newton no se disponía de datos experimentales bastante exactos para zanjar resueltamente la cuestión en favor de una y otra teoría. Pero la lucha de Newton contra las ideas cartesianas en la física, que servían de base a la teoría ondulatoria, así como sus concepciones atomistas, dieron motivo a sus discípulos para considerarle como creador y paladín de la teoría de la emisión. La autoridad de que gozaba Newton contribuyó a que esta teoría alcanzara una posición preeminente y a que conservara su predominio hasta comienzos del siglo XIX. Dicho en otros términos, en la explicación de la luz prevaleció temporalmente la idea de la discreción, de la discontinuidad, concebida de un modo abstracto y unilateral. Sin embargo, las concepciones ondulatorias, a que llegó posteriormente la física, eran tan unilaterales como las concepciones corpusculares diametralmente opuestas a ellas, ya que las primeras se basaban en la idea de una continuidad abstracta de la luz. Pero, en verdad, la naturaleza de la luz es contradictoria. Sus propiedades corpusculares y ondulatorias no son más que aspectos de la unidad de lo continuo y de lo discreto en el seno de los fenómenos luminosos. La física ro podía llegar de golpe y directamente a concebir esa unidad: tenía que pasar primero por la formulación de dos teorías unilaterales, abstractamente [369] opuestas entre sí (la teoría de la emisión y la teoría ondulatoria), que prevalecían alternativamente la una sobre la otra, sentando así las premisas para que la ciencia pudiera llegar más tarde a la concepción de la luz como unidad de contrarios: de la discreción y la continuidad. Al principio, cada uno de estos aspectos se abordaba por separado, aislado del otro y en abierta oposición a él. Sobre esta base surgieron dos concepciones incompatibles entre sí, que se enzarzaron en una larga lucha, en la que con frecuencia se alternaba el éxito. Sin embargo, la tendencia de esta lucha no conducía, en últimas instancias, a imponer una de las dos concepciones, igualmente unilaterales y abstractas, sino a descubrir la unidad interna de los aspectos que hasta entonces se consideraban aislados, es decir, a verlos como elementos de un fenómeno único y, por consiguiente, a reproducir mentalmente el objeto estudiado en su concreción, como viva unidad de contrarios. Esto demuestra que la esencia de la dialéctica del conocimiento científico en proceso de desarrollo, que a su vez es un reflejo de la dialéctica objetiva de la naturaleza, consiste en el desdoblamiento de lo uno en sus aspectos contrarios, así como en el conocimiento de ellos. Y demuestra asimismo que la fase analítica, en la cual lo uno se desdobla en aspectos abstractos, aislados, es una premisa necesaria para llegar a conocer la unidad concreta de contrarios.

La oposición a la corriente cartesiana en las ciencias naturales se intensificó considerablemente en relación con el problema de la medida del movimiento mecánico, planteado por Leibniz. Para la física cartesiana, que sostenía la indestructibilidad y la increabilidad del movimiento, se trataba de un problema fundamental. Según Descartes, la magnitud física que expresa la conservación del movimiento era la llamada cantidad de movimiento (producto de la masa del cuerpo por su velocidad).

Sin embargo, ya Huygens había demostrado en sus investigaciones sobre la teoría de los choques que no es esta magnitud la que permanece invariable en el choque elástico, sino otra que es la suma de los productos de la masa de cada uno de los cuerpos que chocan por el cuadrado de su velocidad. La conservación del producto de la masa del cuerpo por el cuadrado de su velocidad se descubrió también en sus indagaciones sobre la teoría del péndulo. El problema de la conservación del movimiento y de su medida era vital para la filosofía materialista; en efecto, con él se hallaba vinculado uno de los problemas de las relaciones entre la materia y el movimiento más importantes y de mayor interés para el materialismo. Si bien es cierto que para todo materialista era indiscutible la eternidad, increabilidad e indestructibilidad de la materia, no lo era tanto el problema de la conservación del movimiento. El reconocimiento de la conservación del movimiento conducía lógicamente a la idea de una íntima relación entre la conservación del movimiento y la materia conservada, con lo cual la atención de los hombres de ciencia se encauzaba hacia el descubrimiento y estudio de las relaciones entre la materia y el movimiento. Así, pues, la filosofía señalaba el camino a las ciencias naturales. Con este motivo, adquirió una significación especial el problema de la medida de la conservación del movimiento.

Al analizar las leyes de la caída de los cuerpos, Leibniz llegó a la conclusión de que la medida cartesiana del movimiento no era aplicable a los cuerpos que caen (su magnitud no se conserva en este caso); [370] consiguiente, resultaba falso el principio general de la doctrina cartesiana, según el cual la cantidad de movimiento permanece invariable en el universo a través de todos los cambios. Leibniz dividió todas las fuerzas motrices en “inertes” y “vivas”. Para las fuerzas “inertes”, por las cuales entendía la presión, la atracción, etc., seguía siendo válida la vieja medida cartesiana. Para los cuerpos que caen se conservaba precisamente la “fuerza viva”, equivalente al producto de la masa por el cuadrado de la velocidad. Por consiguiente, había que aplicarles una nueva medida a las fuerzas “vivas”. Así resolvió Leibniz el problema de las dos medidas del movimiento.

Los cartesianos defendían las ideas de Descartes sobre el movimiento. Surgió una enconada disputa sobre la medida del movimiento, que se prolongó durante largos decenios hasta el siglo XVIII, adquiriendo a veces matices místicos. Y así quedaron las cosas, es decir, sin solución, durante el siglo XVIII. La razón de ello estaba en que el problema del movimiento no podía ser resuelto en el marco exclusivo de la mecánica, como se puso en claro mucho más tarde al descubrirse la ley de la conservación y transformación de la energía.

Sólo cuando se descubrió la transformación del movimiento mecánico de los macrocuerpos en otras formas de movimiento y, a la inversa, la transformación de éste en movimiento mecánico, quedó claro que el movimiento de los macrocuerpos se halla sujeto efectivamente a dos medidas, cada una de las cuales tiene su propia esfera de aplicación. “En una palabra, mv es el movimiento mecánico, pero medido como movimiento mecánico; mv²/2 es el movimiento mecánico medido por su capacidad de transformarse en cierta cantidad de otra forma de movimiento.” Y agrega Engels que “estas dos medidas no se contradicen, sin embargo, porque tengan un carácter diferente”¹⁰³.

Así, pues, Engels ha demostrado que el estrecho marco en que se desenvolvía la mecánica de los macrocuerpos en los siglos XVII-XVIII obstaculizaba la solución de los problemas planteados a las ciencias naturales. Para encontrarla había que traspasar los límites de la mecánica y abordar esos problemas desde un punto de vista más amplio, desde el punto de vista de la transformación mutua de todas las formas de movimiento, lo que sólo fue posible en el siglo XIX.

Tanto los cartesianos como sus adversarios –los leibnizianos– partían de una misma tesis: la conservación del movimiento. La disputa versaba exclusivamente sobre cuál debía ser la medida de este movimiento conservado, medida que debía permanecer invariable, puesto que el movimiento era indestructible.

La posición de Newton en este problema era diametralmente opuesta. Siendo como era partidario del materialismo mecanicista, metafísico, arrancaba del supuesto erróneo de que el movimiento no es eterno y de que, por el contrario, puede desaparecer y surgir de nuevo.

A la vez que hacía una inmensa aportación al progreso de la mecánica, Newton influía considerablemente en la formación de toda la ciencia [371] natural mecanicista. En los trabajos de Newton se dividía teóricamente a la naturaleza en determinadas regiones de fenómenos, de los que se separaban diversos aspectos. Dicha división afectaba a las categorías fundamentales de la ciencia natural: materia, movimiento, espacio, tiempo y causalidad. La materia única y en movimiento la desdobla mentalmente en materia sin el movimiento propio unido indisolublemente a ella, y en movimiento exterior a la materia. Su fuente era una “fuerza” que actuaba desde fuera sobre el cuerpo material.

Así surgieron los conceptos fundamentales de la mecánica newtoniana: el de masa (o “cantidad de materia”), cuya propiedad esencial era la “inercia”, y el de fuerza, como fuente exterior de la actividad de la materia, que actúa sobre ella desde fuera y que le imprime movimiento. Newton suponía que la masa de los cuerpos es una magnitud constante, que no depende de la velocidad del movimiento.

De la misma manera que, aplicando el método analítico, se llegó a las abstracciones de materia y movimiento y se aisló a la materia del movimiento, así también se procedió a una división analítica de los conceptos de espacio y tiempo. El espacio y el tiempo no sólo fueron abstraídos por Newton de la materia y del movimiento, sino también el uno respecto del otro. Para Newton, estos modos de ser de la materia existían objetivamente, pero por sí mismos eran modos “vacíos”, exteriores a la materia, no vinculados a ella ni al movimiento. Así surgieron los conceptos newtonianos de espacio “absoluto” (que no depende de nada) y de tiempo también “absoluto”, conceptos que imperaron en las ciencias naturales hasta comienzos del siglo XIX.

Newton suponía que todos los fenómenos de la naturaleza “se hallan determinados por ciertas fuerzas, con las que las partículas de los cuerpos, en virtud de causas todavía desconocidas, o bien tienden a acoplarse en figuras regulares, o bien se repelen mutuamente y se alejan unas de otras”¹⁰⁴. De acuerdo con esto, veía la tarea fundamental de la ciencia en conocer todos los fenómenos naturales en general, con ayuda de fuerzas determinadas con exactitud y expresadas matemáticamente.

La base de la mecánica newtoniana son las tres leyes generales del movimiento mecánico de la mecánica y la ley de la gravitación universal.

Newton dedujo en forma rigurosamente matemática el principio de que la fuerza de la gravitación universal rige el movimiento de los planetas y que, en las condiciones terrestres, se manifiesta en la pesantez habitual de los cuerpos. El alcance de este descubrimiento de Newton consistía en que la mecánica de las masas terrestres se complementaba con la de los cuerpos celestes, y en que ambas se integraban en una ciencia única del movimiento de los cuerpos. Las leyes de Newton constituían el fundamento de la mecánica clásica, que sigue siendo válida para los cuerpos que se mueven lentamente y poseen una masa relativamente grande.

La mecánica newtoniana dio una rigurosa formulación en términos matemáticos a la causalidad mecánica. Las leyes del movimiento, establecidas en parte por Galileo y formuladas más tarde por Newton, pusieron [372] al descubierto que, por principio, era posible prever el futuro de un sistema mecánico o determinar con exactitud el movimiento de un sistema en el pasado, basándose en su estado actual y en las condiciones externas (o fuerzas) que actuaban sobre el sistema en cuestión. Así, pues, gracias a la mecánica newtoniana fue posible llegar a una exacta previsión científica en una inmensa región de fenómenos naturales. Las limitaciones de este determinismo mecanicista no se pusieron de manifiesto hasta mucho más tarde.

En tiempos de Newton se creía que la determinación mecánica era la única forma que podía adoptar la concatenación, sujeta a leyes, de los fenómenos de la naturaleza. Apoyándose en la rigurosa formulación matemática de la causalidad mecánica, establecida por él, Newton refutó la concepción cartesiana del mundo y demostró que la teoría cartesiana de los torbellinos era incompatible con las leyes de Kepler sobre el movimiento de los planetas.

En general, Newton trazaba el siguiente cuadro mecanicista del mundo. El universo está formado por cuerpos discretos que se atraen los unos a los otros y se hallan sujetos a una acción mecánica mutua. El movimiento de estos cuerpos es un movimiento mecánico, rigurosamente determinado, que se realiza e un espacio absolutamente vacío, especie de escenario vacío en el que entran en acción nuevos y nuevos fenómenos de la naturaleza. Desde un punto de vista histórico, el mundo es absolutamente inmutable, En este cuadro físico del mundo no hay sitio para la idea del desarrollo. Se trata de un cuadro acabadamente mecanicista.

Tanto en el campo de las ciencias naturales como en el de la filosofía se desató entre las tendencias newtoniana y cartesiana una inmensa lucha. Esta lucha se libraba fundamentalmente en el marco de la concepción materialista del mundo y de la naturaleza, pero en algunos casos iba más allá, y se transformaba en lucha entre el idealismo y el materialismo con relación a determinado problema.

El método newtoniano de investigación se plasmó en lucha con las construcciones especulativas de los cartesianos más radicales, que acumulaban una hipótesis infundada tras otra y volvían la espalda a los hechos reales. Newton fue el fundador de una versión especial del método inductivo. En sus generalizaciones teóricas, aspiraba a no ir más allá de los datos inmediatos de la experiencia, desechando las explicaciones de carácter hipotético. Al prescindir de las hipótesis, Newton no se planteaba la tarea de explicar qué es la fuerza; por ella entendía la causa desconocida de cierta acción conocida. Posteriormente, la expresión “no invento hipótesis” se convirtió en el lema de los newtonianos que pensaban en términos empíricos y metafísicos.

El empeño de excluir las hipótesis arbitrarias del dominio de la ciencia tenía un carácter progresivo. Después de abandonar la investigación de las “causas verdaderas” y últimas, así como la “naturaleza oculta” de las cosas, y de pasar a establecer los nexos exactos, formulados matemáticamente, entre los factores físicos que determinan el curso de los procesos, las ciencias naturales comenzaron a avanzar con gran rapidez.

Sin embargo, esto entrañaba también un grave peligro que se reveló en toda su plenitud a comienzos del siglo XVIII y, sobre todo, a mediados de él. La renuncia a penetrar en la esencia de las cosas y la tendencia a [373] limitarse a expresar en términos matemáticos los nexos de las cosas condujeron a la tesis anticientífica de que había que renunciar en general al pensamiento teórico y, por tanto, a la filosofía, propugnando la pura descripción empírica de los hechos, especialmente la caracterización puramente matemática y la expresión del aspecto cuantitativo de los fenómenos estudiados.

Engels señalaba que la aplastante mayoría de los hombres de ciencia del siglo XVIII sentían aversión por el pensamiento teórico, actitud que expresaba Newton al advertir: “¡Física, cuídate de la metafísica!” Pero Newton y sus seguidores entendían aquí por “metafísica” el pensamiento filosófico. El modo lógico-formal de pensar llevó a algunos newtonianos a concebir falsamente uno de los conceptos fundamentales de la mecánica newtoniana, el concepto de fuerza. Así, por ejemplo, la gravitación universal se entendía como una acción a distancia, a través del espacio vacío. y sin relación alguna con ningún objeto material.

La concepción mecanicista y metafísica del universo, llevada a sus últimas consecuencias lógicas, condujo inevitablemente al idealismo y al oscurantismo, puesto que al sostener la eterna inmutabilidad de todo lo existente, el mecanicismo y la metafísica, eliminaban la posibilidad de esclarecer, desde posiciones consecuentemente materialistas, el origen del movimiento de la materia existente en la naturaleza.

Al analizar el movimiento de los planetas alrededor del Sol y considerarlo invariable, Newton se planteaba el problema de cómo pudo ser puesto en movimiento el sistema solar. A su modo de ver, el movimiento elíptico de los planetas era un movimiento complejo, compuesto y, por ello, descomponible en sus movimientos simples (componentes), a saber: uno, dirigido hacia el centro de la órbita –el Sol–, y otro, tangencial a ella. Según Newton, cada uno de estos movimientos componentes es provocado por una fuerza especial. La primera fuerza actúa siguiendo la normal a la órbita del movimiento del planeta; dicha fuerza no es otra que la gravitación. Para la otra fuerza, es decir, para la que actúa tangencialmente a la órbita citada (“fuerza tangencial”), Newton no pudo señalar ninguna fuente material. De ahí que llegara a la conclusión de que “alguien”, desde fuera, comunicó alguna vez ese movimiento tangencial en forma de “impulso inicial” a la órbita. Desde entonces, después de iniciarse el movimiento de rotación alrededor del astro central, los planetas continuaron moviéndose en la forma ya establecida de una vez para siempre. Esta suposición de un impulso que, en otros tiempos, había originado el movimiento de los planetas en determinada dirección, se combinaba en Newton con la hipótesis general de que el movimiento puede desaparecer y surgir de la nada.

Pero admitir dicho impulso equivalía sencillamente a admitir, con otras palabras, la existencia de un Dios creador. Y así surgió la hipótesis newtoniana del impulso divino inicial, con ayuda del cual el Creador había dado cuerda al “reloj del universo”.

Caracterizando el modo metafísico de plantear y de resolver Newton este problema, escribía Engels:

“Gravitación neuwtoniana. Lo mejor que puede decirse de ella es que no explica el estado actual del movimiento planetario, si bien da una representación concreta de él. Dado el movimiento y dada también la [374] fuerza de atracción del sol, ¿cómo podemos explicar el movimiento partiendo de estos datos? Por el paralelogramo de fuerzas, por una fuerza tangencial que debemos admitir y que ahora se convierte en un postulado necesario. Es decir, una vez supuesta la eternidad del estado existente, debemos admitir un primer impulso o Dios.”¹⁰⁵

La conclusión filosófica del impulso inicial, que se desprende necesariamente de toda la concepción mecanicista newtoniana, expresa la contradicción fundamental de las ciencias naturales durante el período metafísico de su desarrollo. Siendo como eran enemigas de la escolástica, las ciencias naturales aspiraban a destruir a la teología como fundamento ideológico del viejo régimen feudal, ya caduco, pero el método metafísico de pensamiento, a la sazón imperante, hacía que los hombres de ciencia se volvieran inevitablemente hacia una concepción teológica del origen del mundo. Engels subrayaba esta contradicción estableciendo el siguiente cotejo histórico: “Al comienzo de este período, Copérnico expulsó de la ciencia a la teología: Newton cierra esta época con el postulado del impulso inicial divino.”¹⁰⁶

Mas, pese a esta inconsistencia filosófica de Newton, la mecánica creada por él representó una gran conquista de la ciencia natural materialista.

A la aparición de las ideas newtonianas no sólo contribuyeron los descubrimientos y las observaciones de carácter empírico sobre los fenómenos mecánicos de la naturaleza, sino también los grandes progresos alcanzados por las matemáticas en aquel tiempo. La creación de la geometría analítica por Descartes, la invención de los logaritmos y, especialmente, la introducción del cálculo diferencial e integral, todo esto, en su conjunto, provocó un viraje radical en las ciencias matemáticas. Estos métodos matemáticos, surgidos en estrecha relación con los problemas planteados por el desarrollo de la técnica y la física y bajo su influencia directa, ejercieron a su vez una enorme influencia en el desenvolvimiento ulterior de las ciencias naturales. En gran medida, gracias a dichos métodos fue posible la física teórica como teoría de los fenómenos físicos más complejos.

La esencia del viraje operado en las matemáticas consistía en que el concepto de magnitud variable, inestable, “fluida”, hacía su entrada en dichas ciencias. Merced a ello, hubo que utilizar, en lo fundamental –al menos en las matemáticas–, las categorías dialécticas del pensamiento, en contraste con las matemáticas anteriores que operaban exclusivamente con magnitudes constantes, invariables, petrificadas, lo que permitía que aquéllas permanecieran por completo dentro de los límites de la lógica formal y de la metafísica.

“La magnitud variable de Descartes ha marcado un viraje en la matemática –escribía Engels–. Con ella, han entrado el movimiento y la dialéctica en la matemática, y gracias a esto se han hecho inmediatamente indispensables el cálculo diferencial e integral, que macen por otra parte en seguida y que, en general, debían ser perfeccionados, no inventados, por Newton y Leibniz.”¹⁰⁷ [375]

El análisis infinitesimal también surgió, ante todo, como instrumento matemático para expresar los procesos mecánicos, el movimiento mecánico. Al decir de Engels, el cálculo diferencial permitió a las ciencias naturales representar matemáticamente no sólo estados, sino también procesos.

En una situación en que el método metafísico de pensamiento era el método dominante, la necesidad de recurrir a modos dialécticos, en lo esencial, aunque sólo fuese en una esfera del conocimiento (en las matemáticas), debía acarrear graves dificultades y confusiones en la mente de los sabios que pensaban metafísicamente. Así, pues, la dialéctica tuvo que librar una continua lucha contra la metafísica en el campo de las matemáticas.

“Sin embargo –escribía Engels–, ya las matemáticas superiores provocaban cierta confusión al considerar la verdad eterna de las matemáticas como un punto de vista ya superado, al afirmar con frecuencia lo contrario y proponer principios que, a los ojos de las matemáticas elementales, parecían sencillamente absurdos. Aquí las categorías solidificadas se fundían, las matemáticas llegaban a un terreno en el que incluso relaciones tan simples como las de la cantidad abstracta y el falso infinito adoptaban un aspecto perfectamente dialéctico, obligando a los matemáticos, contra su voluntad, a ser dialécticos espontáneos. Nada más cómico que los pobres artilugios, subterfugios y procedimientos forzados a que recurrían los matemáticos para resolver esa contradicción, para reconciliar las matemáticas superiores y las elementales... y, en general, para explicar racionalmente el punto de partida, el método y los resultados de la matemática del infinito.”¹⁰⁸

La creación del análisis infinitesimal y de la geometría analítica, que determinó el paso de la matemática elemental de las magnitudes constantes a la matemática de las magnitudes... variables, tuvo una gran significación desde el punto de vista del conocimiento, no sólo para la3 matemáticas y las ciencias, sino también para la filosofía y, en particular, para la lógica. La lógica formal, que ya había comenzado a desarrollarse en tiempos de Aristóteles, respondía a las tareas planteadas por las matemáticas inferiores y por las ciencias naturales elementales, que se movían en el marco del modo analítico de abordar los fenómenos de la naturaleza. Así, los llamados principios fundamentales del pensamiento y, ante todo, el principio de la identidad formal o abstracta (A es A) permitían emplear ese modo de estudiar los objetos y fenómenos de la naturaleza, al considerárseles idénticos a sí mismos, es decir, inmutables, no sujetos a desarrollo, en estado de reposo. Á ese modo de abordar los fenómenos correspondía la matemática de las magnitudes constantes. La conmoción provocada en la mente de los matemáticos y de los investigadores de la naturaleza por la creación de la matemática superior, puso de relieve las insuficiencias y limitaciones del método lógico-formal en el conocimiento de las determinaciones cuantitativas de los fenómenos naturales y, por consiguiente, de la naturaleza misma. Tal fue una de las primeras premisas para que los filósofos cobraran conciencia más tarde de la necesidad de crear otro modo de abordar los fenómenos, otro método para estudiarlos, a saber, el método dialéctico. Sin embargo, sólo bastante [376] después, a fines del siglo XVIII y comienzos del XIX, se llegó al descubrimiento de dicho método.

Pero, al principio, el descubrimiento del cálculo diferencial e integral sólo tuvo consecuencias revolucionarias en la esfera de las matemáticas, que desempeñaban un papel auxiliar con respecto a la mecánica, a la astronomía y a la física. En cambio, en el dominio de las ciencias naturales seguía imperando el método metafísico de pensamiento. La introducción espontánea de la dialéctica en el campo de las matemáticas superiores, recién descubiertas, no excluía el fortalecimiento ulterior de la concepción metafísica en su conjunto. concepción que alcanzó su más alto nivel durante cl período siguiente, que se abrió en el siglo XVIII.

{103} F. Engels, Dialéctica de la naturaleza, trad. rusa, pág. 69 (m, masa del cuerpo; v, su velocidad).

{104} I. Newton, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, 1871. Cita tomada de la obra de A. N. Krilov, Trabajos escogidos, t. VII, pág. 3. Moscú-Leningrado, 1936.

{105} F. Engels, Dialéctica de la naturaleza, trad. rusa, pág. 219.

{106} F. Engels, Introducción a la "Dialéctica de naturaleza". C Marx y F. Engels, Obras escogidas, ed. cit., t. II, pág. 58.

{107} F. Engels, Dialéctica de la naturaleza, trad. rusa, pág. 206.

{108} F. Engels, Dialéctica de la naturaleza, trad. rusa, pág. 160.