Filosofía en español 
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Materialismo ontológico

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Totalidades atributivas o nematológicas (T) / Totalidades distributivas o diairológicas (𝔗) / Totalidades mixtas o isoméricas

Distinción inexcusable cuando nos ocupamos del análisis de las realidades que desempeñan la función de todos o de partes.

Las totalidades atributivas T son aquellas en las cuales sus partes mantienen sus relaciones o conexiones con el todo no directamente o inmediatamente, sino mediatamente, a través de las partes. Por ejemplo, el hexaedro (o cubo) como totalidad atributiva, consta de seis caras, que no se relacionan directamente con el cubo, sino con otras caras, compartiendo además lados fusionados en las aristas del cubo. Las partes de un todo atributivo son principalmente las partes integrantes. Cuadrado respecto de los dos triángulos constituidos por una de sus diagonales es una totalidad atributiva. Las partes de un todo atributivo están referidas las unas a las otras, ya sea simultáneamente, ya sea sucesivamente (las conexiones atributivas no implican inseparabilidad, por ejemplo en el caso de las conexiones sinecoides [37], o indestructibilidad). Un todo atributivo es una multiplicidad de partes (en alguna medida corpóreas, a efectos de poder ser manipuladas por el sujeto operatorio) que se vinculan las unas a las otras según relaciones, acciones o interacciones que delimitan esa multiplicidad como un dintorno separado por un contorno del entorno fijo o variable [90].

Las totalidades atributivas pueden serlo según tipos distintos: el tipo de las totalidades integrales, el de las totalidades determinantes (cuando las partes son determinantes, aunque no puedan adicionarse entre sí), como ocurre con el determinante π de una circunferencia (que no cabe sumar en sus diferentes situaciones π/2, 3π/2…). También la temperatura predicada de un de un recinto es determinante, pero no integrante, puesto que las diversas temperaturas tomadas en el mismo recinto no pueden sumarse en un intento de obtener la temperatura del recinto total (y no la temperatura de la parte del recinto ocupada por el termómetro). Por otro lado, las totalidades atributivas pueden ser homogéneas (si lo son sus partes) y heterogéneas (según diferentes criterios: tamaños, orientación, enantiomorfismo…). La barra de oro de la que Platón habla en el Protágoras, puede servir de ejemplo clásico de totalidad atributiva homogénea (la homogeneidad de las partes integrantes de la barra). En cambio, el rostro (compuesto de ojos, nariz, orejas…), que Platón opone a la barra de oro, es una totalidad atributiva pero heterogénea, según diferentes criterios (por ejemplo, el de la incongruencia de las partes homogéneas pero enantiomorfas).

Las totalidades distributivas (𝔗) son aquellas cuyas partes se muestran independientes las unas de las otras en el momento de su participación en el todo, es decir, con independencia de las relaciones o conexiones a las demás partes. Cuadrado, respecto de las figuras cuadradas, es una totalidad distributiva. Un todo distributivo (o potencial) es una multiplicidad de partes cada una de las cuales reproduce, independientemente de las demás, las características del todo, lo que permite decir que el todo se distribuye en cada una de las partes. Las partes distributivas “reproducen” la connotación del todo (numéricamente, si el todo tiene rango de especie porfiriana; específicamente, si el todo tiene rango porfiriano de género). Un género porfiriano [817] (que contiene géneros subalternos, especies, subespecies, individuos, tal como se representan en el llamado “árbol” de Porfirio) es un todo distributivo, como “polígono” es un género o todo distributivo que se distribuye en diversas especies como triángulo, cuadrado o pentágono.

El todo distributivo se define como un conjunto de notas intensionales que forman un acervo connotativo (que, por cierto, tiene analogía en su línea, con una totalidad atributiva), las cuales se “reproducen” en sus partes distributivas, las que constituyen la extensión del todo de referencia. Las totalidades distributivas se corresponden con las clases de la Lógica de Clases (aunque estas clases lógicas pueden ser, taxonómicamente, especies, géneros, familias, órdenes, clases taxonómicas…). Un ejemplo aritmético: la clase o totalidad distributiva de los números naturales ℕ {1, 2, 3, 4…ℕ}, contiene como subclase a la de los números pares, que se definen intensionalmente por la operación 2ℕ; la clase de los números pares se define extensionalmente por la serie {2, 4, 6, 8… 2ℕ}. Un ejemplo geométrico: la clase o totalidad distributiva de los poliedros regulares se define intensionalmente por la fórmula de Euler (V+C=A+2); extensionalmente se define por la enumeración completa de los “cinco cuerpos platónicos”: {tetraedro, octaedro, cubo, icosaedro, dodecaedro}. Cada especie de poliedro regular (o cada poliedro individual respecto de los otros de su misma especie) satisface la definición intensional independientemente de las demás especies de poliedros regulares. El cubo, por ejemplo, satisface la definición independientemente de aquel cubo que lo sea también.

La lógica porfiriana tiene que ver, principalmente, con las totalidades distributivas. En lógica proposicional los predicados P suelen ser notas intensionales tomadas del acervo connotativo que se aplican universalmente a sujetos S. Los predicados autotéticos [816] son distributivos. Las cuestiones sobre el nominalismo, la inducción (completa e incompleta), la deducción, la “coherencia”, la distinción entre ciencias nomotéticas e idiográficas suelen plantearse en función de las totalidades distributivas.

La descomposición del todo atributivo en sus partes es una partición (merismos); la descomposición de un todo distributivo en sus partes es una división (diairesis). Las totalidades empíricas (este organismo, este cristal, este automóvil) se presentan a la vez como totalidades atributivas y como totalidades distributivas; porque cuando se las considera como totalidades atributivas, no por ello eliminan cualquier tipo de distributividad (por de pronto, en virtud de su condición de multiplicidades extensas, de partes extra partes); y cuando se las considera como totalidades distributivas, no por ello eliminan todo el componente atributivo implícito en cada una de las partes potenciales ni tampoco la posibilidad de confluencia con otras partes. Por ejemplo, los fieles que llenan un templo católico durante la misa constituyen, después de comulgar, una totalidad distributiva definida, puesto que cada uno de ellos se supone que está en comunicación con Dios independientemente de los demás (incluso meditando en aislamiento absoluto respecto de sus vecinos); pero en el momento en el que el oficiante dice “Daos la paz”, el autismo de los fieles desaparece, se dan mutuamente la mano y transforman la anterior totalidad distributiva en una totalidad atributiva. Desde el parámetro “individuo corpóreo” una ciudad puede considerarse como una totalidad atributiva (T) constituida por sus individuos-ciudadanos, en calidad de partes atributivas; pero si tomamos como “parámetro de elemento” a la propia ciudad, por respecto de la sociedad humana en la época de Arato, esta sociedad podría considerarse como una totalidad distributiva (𝔗) cuyos elementos fuesen precisamente las propias ciudades.

Cuando el conjunto de partes distributivas, con relaciones establecidas de isología [36], se comportan como una estructura abstracta respecto de las relaciones sinalógicas (que son relaciones de contacto, interacción, influencia, intercambio pacífico o polémico) que las partes pueden mantener (hasta el punto de dar lugar a una totalidad atributiva), hablaremos de totalidades mixtas o isoméricas. Podemos ejemplificar esta situación con los organismos: el organismo será una totalidad distributiva en cuanto sea considerado como conjunto de células isológicas, en la medida en que puedan abstraerse las relaciones de interacción mutuas (en teoría, la tecnología científica actual permitiría hoy aislar físicamente cada una de las células de un organismo); sin embargo, a la vez, las células de un organismo están sinalógicamente interconectadas constituyendo un todo atributivo (por sinapsis, por ejemplo). Por supuesto las células del organismo, sin perjuicio de su isología, mantienen diferencias específicas que permiten reorganizarlas en tejidos diversos, órganos, células nerviosas, conjuntivas, etc. Otro tanto ocurre con los Estados de la Sociedad Universal [578-580], y ello debido al carácter de las unidades políticas que la componen, a su territorialidad, que conlleva la necesidad de que cada unidad política esté vinculada a otras vecinas y esto de modo recurrente y circular (dada la esfericidad del planeta). De hecho, se reagrupan en bloques, constelaciones (con astros y satélites), círculos tipo kula (como podría serlo la Unión Europea) que, aun definidos económicamente, tienen un reflejo político inmediato.

{TCC 1401, 1441 / PTFPM / LFA 366 / EID 129-131/ SV 153 /
TCC 506-514 / → TCC 884-889 / → FSA 33-61 / → BS25a / → EID 128-142}

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