Revista Cubana de Filosofía
La Habana, enero-abril de 1955
Vol. III, número 11
páginas 37-39

Bertrand Russell

Sobre la importancia de la forma lógica{1}

El instrumento de la lógica matemática, que ha comenzado a ser apreciado en el transcurso del presente siglo, posee dos tipos más bien diferentes de utilidad –una en matemáticas puras, la otra en las diversas ciencias empíricas. De la primera nada diré, ya que el campo es familiar; pero sobre la última hay algunas cosas que decir que respaldan la importancia de una moderna enciclopedia.

En las ciencias empíricas, no es tanto en relación con la inferencia que la lógica matemática es útil, como en relación con el análisis y aprehensión de la identidad y diferencia de forma.

Donde la identidad de forma es de tipo matemático tradicional, su importancia ha sido continuamente verificada. La teoría cinética de los gases ha sido aplicada al universo estelar, el cual, para la mente no matemática, aparece como algo muy diferente a un gas. Un profesor británico de matemáticas en Tokio, fue llevado por su ubicación a estudiar los terremotos, e hizo útiles aplicaciones de sus resultados a las vibraciones de las plataformas de las locomotoras. Pero, donde la identidad de forma no es de tipo que puede ser expresado sin símbolos lógicos, los hombres de ciencia han sido menos rápidos en reconocerla; mientras que el público en general, a través de la incompetencia lógica, ha sido guiado a graves errores prácticos. Durante la Peste Negra, los habitantes de Siena atribuyeron la calamidad a su presunción de planear una catedral mucho más grande, olvidados del hecho de que la mortalidad era en el momento elevada en cualquiera otra parte. Similarmente en 1931, la población de todos los países atribuyó la depresión a los pecados de su propio gobierno; esto causó un movimiento hacia la Izquierda donde había un gobierno de Derecha, y hacia la Derecha donde había un gobierno de Izquierda. Sólo unos pocos intelectuales inermes observaron que el fenómeno a explicar era mundial, no local.

La distinción entre física macroscópica y microscópica, que ha llegado a ser importante desde el nacimiento de la teoría cuántica, sugiere posibilidades tocante al método científico en otros campos. [38] Aunque, como ideal matemático, la física macroscópica puede suponerse deducible del comportamiento de los átomos individuales, fue de hecho descubierta primero, y sus leyes permanecen válidas, para la mayoría de los propósitos prácticos, a pesar de los descubrimientos de los físicos cuánticos. Esto sugiere la posibilidad de una ciencia social no deducida de las leyes del comportamiento individual sino basada en leyes que sólo son válidas para grandes números. La teoría de la evolución, en biología, es el ejemplo más notable. La Economía, en tanto que es una ciencia, es otro. Las estadísticas vitales proporcionan otro campo para la observación del comportamiento estadístico; podría pensarse, por ejemplo, que hay una correlación inversa entre el aumento y la densidad de la población, pero Australia aunque confirma esto en cuanto a los conejos, lo niega en cuanto a los seres humanos. El método lógico tiene importantes aplicaciones en psicología. Supóngase por ejemplo, que a fin de tratar con la personalidad dual y múltiple, nosotros deseamos una definición de «persona» no derivada de la continuidad corporal. Podemos observar que la personalidad dual está con la amnesia. Podemos definir una relación M entre dos experiencias, consistente en el hecho de que, una es, en todo o en parte, una reminiscencia de la otra, o la otra de la una. Si N es la relación ancestral todas las experiencias que tengan con una experiencia dada la relación N, pueden ser definidas como la persona a la cual la experiencia dada pertenece; para el estudiante de la personalidad dual y múltiple esta es probablemente la definición más conveniente.

Dije que la lógica matemática tiene menos importancia en relación con la inferencia científica que en relación con el análisis, pero esta declaración necesita calificación. Fuera de las matemáticas, las inferencias importantes no son deductivas, esto es, no son tales como las que hace la lógica matemática. Pero la lógica puede exponer su carácter con una precisión que era imposible anteriormente. Mucho se ha hecho, por ejemplo, por Carnap, al analizar el tipo de inferencia sobre la que se basan las leyes científicas. Puesto que todas las inferencias de este tipo son probabilitarias, no demostrativas, el estudio de la probabilidad, como insiste Reichenbach, es de importancia fundamental en el método científico.

La importancia de la forma lógica puede ser ilustrada por lo que puede ser llamado el principio del diccionario: Dadas dos series de proposiciones tales que, por un diccionario conveniente, cualquier proposición de una u otra serie puede ser traducida a una proposición de la otra serie, no hay diferencia efectiva entre las dos series. Supóngase –para tomar una hipótesis que yo ni afirmo ni niego– que todas las proposiciones científicas pueden ser probadas en términos de la física, y también pueden ser establecidos sobre principios berkelenianos, en términos de psicología; entonces la cuestión en cuanto a cuál de estas formas de exposición es la más correcta no tiene significado, ya que ambas o ninguna deben de ser correctas.

Tales diccionarios, que como una regla sólo pueden ser construidos con la ayuda de la lógica moderna, [39] bastan para desprenderse de gran número de cuestiones metafísicas, y así facilitar la concentración en genuinos problemas científicos.

Tomemos otro ejemplo del principio del diccionario. El principio general de la relatividad mostró que, al expresar las leyes de la física macroscópica, podemos transformar nuestras coordenadas de cualquier modo que escojamos, en tanto que, las relaciones topológicas en espacio-tiempo son preservadas como relaciones topológicas entre coordenadas. Se sigue que las leyes de la física macroscópica son leyes topológicas, y que la introducción del número a través de coordenadas es sólo una conveniencia práctica, siendo las leyes tales como pueden, en teoría, ser expresadas sin el empleo del número. La antigua opinión de que la medida es de la esencia de la ciencia parecería por tanto ser errónea.

La unidad de la ciencia, que se pierde de vista algunas veces por inmersión en problemas especiales, es esencialmente una unidad de método, y sobre el método es que la lógica moderna arroja mucha luz nueva.

Puede esperarse que la Enciclopedia hará mucho llevando a cabo una vigilancia de esta Unidad.

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{1} Encyclopedia and Unified Science, The University of Chicago Press, 1952, vol. I, 1, pp. 39-41. Versión directa del inglés por la Srta. María Cristina Herrera, alumna de «Lógica y Teoría del Conocimiento» de la Universidad de Oriente, Cuba.

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