Filosofía en español
Es uno de los problemas fundamentales que se presentan en la lógica al estructurar los sistemas lógicos formales. Su resolución positiva o negativa, para cada sistema lógico formal concreto, se encuentra correspondientemente relacionada con la existencia o inexistencia de cierto método general (o algoritmo) que permite elucidar mediante un número finito de operaciones si una forma cualquiera del sistema examinado es demostrable (verdadera) en el sistema en cuestión o no lo es. El problema de la decidibilidad se resuelve positivamente, por ejemplo, en el cálculo proposicional y en la formalización del silogismo aristotélico. Sin embargo, para el cálculo de predicados ya no existe una solución general de dicho problema. La imposibilidad de hallar para un sistema formal, cualquiera que sea, un método de resolución general, no excluye que tales soluciones se busquen para algunas clases de fórmulas del sistema dado.
Diccionario filosófico · 1965:376
Uno de los problemas fundamentales que se plantean en virtud de la construcción de las teorías deductivas formalizadas. Su solución positiva o negativa para cada teoría formal concreta está vinculada respectivamente con la existencia o la no existencia de un método general (o algoritmo) que permite aclarar, con un número finito de acciones si es demostrable (auténtica) o no en el sistema dado una fórmula derivada de la teoría en estudio. El problema de la solución se resuelve positivamente, por ejemplo, en el cálculo de los enunciados y en la silogística aristotélica formalizada. Sin embargo, para el cálculo de los predicados no existe ya una solución general de este problema. La imposibilidad de encontrar para alguna teoría formal un método general, de solución no descarta la búsqueda de tales soluciones para ciertas clases de fórmulas de esta teoría.
Diccionario de filosofía · 1984:408