Filosofía en español
Filosofía en español
(del griego ἴσος: igual, y μορφή: forma). Relación entre objetos que tienen una estructura igual, idéntica. Dos estructuras (sistemas o conjuntos) son isomorfas entre sí cuando a cada elemento de la primera estructura corresponde sólo un elemento de la segunda, y a cada operación (nexo) de una estructura corresponde una única operación (nexo) en la otra, y recíprocamente. Por lo general, la relación isomórfica caracteriza una de las relaciones o propiedades de los objetos que se comparan. Sólo puede darse el isomorfismo completo entre dos objetos abstractos, por ejemplo, entre una figura geométrica y su expresión analítica bajo el aspecto de fórmula matemática. El concepto de “isomorfismo” se emplea mucho en matemática y también en lógica matemática, en física teórica, en cibernética y otras esferas del saber. El concepto de “isomorfismo” se halla relacionado con los conceptos de “modelo” (Modelación), “señal” e “imagen” (Reflejo, Ideal).
Diccionario filosófico · 1965:249
(gr. isos: igual; homoios: semejante, y morphe: forma.) Conceptos que caracterizan la correspondencia entre las estructuras de los objetos. Dos sistemas considerados al margen de la naturaleza de los elementos que los constituyen, son isomórficos en caso de que a cada elemento del primer sistema le corresponda sólo un elemento del segundo, y a cada operación (conexión) en un sistema le corresponda una operación (conexión) en el otro, y viceversa. Tal correspondencia univalente se llama isomorfismo. El isomorfismo completo puede existir sólo entre los objetos abstractos, idealizados, por ejemplo, la correspondencia entre una figura geométrica y su expresión analítica en la fórmula. El isomorfismo no está asociado con todas las propiedades y relaciones de los objetos confrontables, sino tan sólo con algunas de ellas, fijadas en el acto cognoscitivo; estos objetos pueden diferenciarse en otras relaciones y propiedades suyas. La sintetización del isomorfismo es el concepto de homomorfismo, cuando la correspondencia es univalente tan sólo en una dirección. Por eso, la imagen homomórfica es un reflejo incompleto y aproximado de la estructura del original. Tal es, por ejemplo, la relación entre el mapa y el terreno, entre la grabación y su original, es decir, las oscilaciones acústicas del medio aéreo. Los conceptos de “isomorfismo” y de “homomorfismo” se utilizan ampliamente en la lógica matemática y la cibernética, la física, la química y otras esferas del saber. En la teoría del conocimiento, estos conceptos se emplean exitosamente en el estudio de la analogía (correspondencia) entre la imagen y el objeto, entre la teoría y el objeto, en el estudio de la transformación de la información. El isomorfismo y el homomorfismo están vinculados estrechamente con los conceptos “modelo” (Modelado), “señal” e “imagen” (Reflejo, Lo ideal).
Diccionario de filosofía · 1984:237