Filosofía en español 
Filosofía en español

Comentarios críticos al Diccionario soviético de filosofía

Lógica formal

Lógica formal en el Diccionario soviético de filosofía


 

Lógica formal · Carlos M. Madrid Casado · 2 de julio de 2018

El estudio de la entrada “Lógica formal” en las sucesivas ediciones del Diccionario Soviético de Filosofía permite seguir, con claridad meridiana, la evolución de su consideración en la URSS.

En la edición en español de 1946 –primera en que aparece el rótulo “Lógica formal”- y en una de las ediciones de 1959, la lógica formal se contrapone a la lógica dialéctica. Ambas lógicas se contradecirían entre sí. Mientras que la lógica formal sería la lógica de la razón analítica o neopositivista (censurada por Lenin), la lógica dialéctica sería propia de la razón dialéctica de cuño hegeliano-marxista. Abundando: la lógica formal formaría parte de la superestructura ideológica de la sociedad burguesa y sería la base del método metafísico, por cuanto se trataría de una lógica petrificada, fosilizada. Desde el Diamat se criticaban sus tres principios clásicos: el principio de identidad (A = A), porque cada cosa evoluciona hasta dejar de ser idéntica a sí misma; el principio de no contradicción (A y la negación de A nunca pueden darse simultáneamente), porque todo desarrollo presupone la contradicción; y el principio de tercio excluso (o bien A, o bien su negación, son verdad, quedando cualquiera tercera opción excluida), porque en ocasiones ni A ni su negación son el caso (como veremos más adelante, esta crítica al principio de tercio excluso era compartida por lógicos dialécticos y matemáticos intuicionistas).

La lógica dialéctica buscaba, en cambio, reflejar toda la riqueza del mundo, constituyéndose como la lógica del movimiento y del cambio, y de la que la lógica formal sería a lo sumo un fragmento insignificante, un instante congelado. Durante los años 20 se lanzó oficialmente una campaña contra la lógica formal, que cristalizó en artículos (como los de Gr. Bammel) y libros (como el de A. Varjas, Lógica y Dialéctica, Moscú-Leningrado, 1928). Este recelo cuajó en la edición en español de 1946 y en una de las ediciones de 1959, la que traducía una versión rusa del diccionario anterior a 1955, acorde con la doctrina del XVIII Congreso del PCUS (1939).

Sin embargo, en lo que constituye un cierto desajuste en las labores de propaganda, otra de las ediciones en español de 1959 contenía una doctrina bastante diferente, muy suavizada, que traducía la expuesta en la versión rusa del diccionario de 1955 que seguía las directrices del XIX Congreso del PCUS (1952), celebrado –atención- antes de la muerte de Stalin (1953). En esta nueva edición, ya no se contraponen la lógica formal y la lógica dialéctica, sino que se afirma que ambas son legítimas, aunque la lógica dialéctica es superior porque contiene a la lógica formal. Esta última sería como «la gramática del pensamiento lógico», que representaría las «matemáticas elementales del pensamiento», los vínculos y relaciones más simples entre las cosas.

Pero, ¿por qué este cambio, este giro de timón? Porque, en 1940, el filósofo y lógico Valentin F. Asmus fue conducido en plena noche a la dacha de Stalin, donde tuvo que escuchar las quejas de Stalin para con sus comisarios políticos, que no sabían razonar correctamente y a los que vendría bien aprender los rudimentos de la lógica (Bazhanov: 2007). Probablemente, Stalin tenía en mente la lógica escolástica que había aprendido de joven en el seminario (de hecho, el Diccionario Soviético de Filosofía, así como la mayoría de manuales que se publicaron a partir de entonces, respetó la división tradicional de la lógica en concepto, juicio y raciocinio, una partición abandonada en Occidente salvo en ambientes neoescolásticos). Con posterioridad, en torno a 1950 y dentro de su crítica a las teorías lingüísticas de N. Marr, Stalin defendería que la lógica no era una superestructura idealista de la clase burguesa.

Las consecuencias de esta reunión de madrugada no se hicieron esperar: Asmus pasó de ser un enconado enemigo de la lógica formal a ser el hacedor de uno de los primeros manuales de lógica formal en la URSS. Paralelamente, comenzaron a traducirse los manuales clásicos de Hilbert & Ackermann, Tarski, etc. Y, en diciembre de 1946, el Comité Central del PCUS aprobó la enseñanza de la lógica en las escuelas. Por paradójico que parezca, y pese a la visión negra que permea el estalinismo, este viraje radical se produjo con Stalin vivo y desempeñó, para algunos sovietólogos, un papel importante en la superación de la rigidez y el encorsetamiento del Diamat más ortodoxo.

Con la edición en español de 1965, y las siguientes de 1971 y 1984, la lógica matemática penetra en el diccionario con múltiples entradas (lógica constructiva, lógica modal, lógica polivalente…), reivindicándose la tradición matemática-intuicionista rusa en conexión con la lógica dialéctica. En efecto, la historia de la lógica se traza en continuidad desde la silogística de Aristóteles, pasando por la Edad Media, hasta la lógica matemática o simbólica moderna. Y dentro de esta última se ensalzan los trabajos de A. Kolmogórov, A. Márkov el Joven y P. S. Nóvikov en el campo de la lógica intuicionista o de la construcción de algoritmos. Veamos por qué.

Dentro del debate sobre los fundamentos de las matemáticas de finales del XIX y principios del XX, el matemático holandés L. E. J. Brouwer dio forma al intuicionismo, una corriente que se opuso al platonismo tradicional, pero también al logicismo o al formalismo. Mientras que los partidarios del Diamat descartaron la filosofía intuicionista que elaboró Brouwer, por estar trufada de un trasnochado idealismo solipsista, vieron con buenos ojos su propuesta de una matemática intuicionista, por cuanto esta se basaba en conculcar –como hacían los lógicos dialécticos– el principio del tercio excluso de la lógica clásica: para el matemático intuicionista, existen proposiciones de las que no podemos afirmar A ni su negación, porque ni A ni su negación han sido probadas, demostradas. De hecho, los trabajos de Kolmogórov o V. Glivenko sobre la lógica intuicionista durante la década de 1930 vinieron en parte motivados por ser ideológicamente compatibles con el Diamat. Se produjo, así, una sinergia entre lógica intuicionista y lógica dialéctica en la URSS, y lo que hasta entonces había pasado como investigación puramente matemática se recuperó y vistió de investigación lógica. (Por otra parte, el desarrollo simultáneo de la lógica formal en circuitos electrónicos se produjo también por el énfasis en las aplicaciones de la ciencia soviética.)

El conflicto entre analíticos y dialécticos tuvo su vigencia más allá del telón de acero. Por ejemplo, en la España de los 70, donde se cruzó con la reacción antiformalista que estaba viviéndose en Occidente. Como señala Gustavo Bueno (2010), el tópico «dos bloques, dos lógicas» es muy impreciso, por cuanto el criterio de distinción entre la lógica formal y la lógica dialéctica atendiendo a la ausencia o no de la contradicción es absurdo. La contradicción no puede tener cabida en discurso alguno.

Desde el materialismo filosófico se trata, más que de desarrollar una lógica dialéctica (tarea más intencional que efectiva), de dialectizar la lógica analítica, mostrando cómo la propia lógica formal, las matemáticas u otra ciencia ejercitan, aunque no representen, contradicciones. Pero entendiendo la contradicción más bien como incompatibilidad, no sólo entre proposiciones, sino también entre términos (buscando de este modo no confinar la lógica al discurso, a la lógica formal, sino tomando en cuenta la lógica material). En suma, se trata de estudiar los canales por los que se desemboca en incompatibilidades. Lo que Bueno llamó «figuras de la dialéctica» (Bueno: 1995). Así, por ejemplo, para superar la incompatibilidad al intersecar una clase lógica con su complementaria, se postula la existencia de una clase vacía, que sirve para detener la contradicción y seguir operando. De la misma manera, pueden analizarse las antinomias de la teoría de conjuntos, los pasos al límite del análisis matemático o ciertas paradojas de la física o la biología.

Carlos M. Madrid Casado

Referencias bibliográficas

Bazhanov, Valentin A. (2007): «Logic and Ideologized Science Phenomenon (Case of the URSS)», en G. Sica (ed.), Essays on the Foundations of Mathematics and Logic, Polimetrica International Scientific Publisher, 44-50.

Bueno, Gustavo (1995): «Sobre la Idea de Dialéctica y sus figuras», El Basilisco 19, 41-50.

Bueno, Gustavo (2010): Lógica analítica y lógica dialéctica,Tesela nº 15 (Oviedo, 9 de febrero de 2010).

Cavaliere, Fania (1990): La logica formale in Unione Sovietica: Gli anni del dibattito, 1946-1965, La Nuova Italia, Florencia.

Madrid Casado, Carlos M. (2018): Brouwer. Un geómetra entre la topología y la filosofía, RBA, Barcelona.

 
→ Edición conjunta del Diccionario soviético de filosofía · índice de artículos del DSF
Las cuatro versiones soviéticas del Diccionario filosófico de Rosental e Iudin
Diccionario filosófico marxista · Rosental & Iudin · Montevideo 1946
Diccionario de filosofía y sociología marxista · Iudin & Rosental · Buenos Aires 1959
Diccionario filosófico abreviado · Rosental & Iudin · Montevideo 1959
Diccionario filosófico · Rosental & Iudin · Montevideo 1965
Diccionario marxista de filosofía · Blauberg · México 1971
Diccionario de comunismo científico · Rumiántsev · Moscú 1981
Diccionario de filosofía · Frolov · Moscú 1984