Teoría filosófica (gnoseológica) de la ciencia

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Identidad / Unidad / Igualdad

Si nos atenemos a algunas relaciones que término identidad mantiene con los términos unidad e igualdad, cabe concluir:

(1) Que identidad dice siempre unidad, pero unidad no dice siempre identidad. La unidad mantiene algún sentido en su estado de indeterminación o de confusión; pero también la unidad se dice de muchas maneras y, principalmente, de dos: la unidad isológica (de isos = lo mismo) y la unidad sinalógica (de synalaxo = juntarse, casarse). [36] Pero la unidad sinalógica entre dos o más términos no dice identidad entre ellos, sino, precisamente, diferencia y distinción (disociación, aunque no necesariamente separabilidad). Un sistema termodinámico y su medio son inseparables, pero no son idénticos; el sistema electromagnético, constituido por una corriente que atraviesa a un hilo y el campo magnético de líneas perpendiculares que aquélla determina, forma una unidad de partes inseparables (una unidad de sinexión) pero no idénticas. [63] Además, la unidad isológica (la «mismidad»), o bien es de tipo isológico-esencial (o isológico a secas, específico o genérico), como ocurre en el caso de unidad que media entre las monedas de una misma acuñación, o bien es de tipo isológico-sustancial (o sustancial a secas, autós), como es el caso de la mismidad de los puntos de las medianas de un triángulo en el que ellas intersectan, porque ellas se cortan en un «mismo punto».

(2) Tampoco la igualdad dice siempre identidad (aun cuando es frecuente en Algebra llamar identidades a aquellas igualdades que, a diferencia de las ecuaciones, se establecen entre fórmulas que se ofrecen como válidas, cualquiera que sea el valor dado a sus variables). Hay muchos tipos de igualdad y también habría que añadir que las igualdades no son iguales. No sólo porque hay igualdades métricas (geométricas), que no implican la congruencia de los iguales (que pueden ser enantiomorfos), sino también porque hay igualdades aritméticas (coordinaciones biunívocas), hay congruencias, aritméticas o geométricas; y todo esto sin contar con las igualdades políticas (la isonomía, por ejemplo), o las igualdades físicas o económicas. En la tradición escolástica la igualdad se circunscribía a la cantidad (la semejanza la cualidad), mientras que la identidad tendía a ser circunscrita a la sustancia (eadem sunt quorum sustantia est una); si bien, a su vez, la sustancia se entendía tanto como sustancia primera (a la que correspondería una identidad numérica o una singularidad individual), como sustancia segunda (y a ella correspondería una identidad específica o genérica, una singularidad específica).

Y, además de todas estas distinciones, habría que tener en cuenta que la igualdad, aun definida en una categoría dada (por ejemplo, la igualdad métrica), requeriría la determinación de los parámetros (igualdad en peso, igualdad en temperatura). Porque la igualdad no es propiamente una relación, sino un conjunto de propiedades que pueden ser poseídas por algunas relaciones. Este conjunto de propiedades suele ser interpretado, a veces, como constando de tres, a saber, la simetría, la transitividad y la reflexividad; tal es el caso de las igualdades fuertes (de las congruencias, por ejemplo); pero consta sólo de dos en el caso de las igualdades débiles (simetría y transitividad, pero no reflexividad), como ocurriría con las relaciones de paralelismo geométrico, interpretada como relación simétrica y transitiva, pero no reflexiva; el teorema algebraico que concluye que toda relación simétrica y transitiva es, por ello mismo, reflexiva (xRy · yRx → xRx) pide el principio, pues sólo si se postula que la fórmula conclusiva xRx representa el mismo término (autós), es decir, afirma que la relación sea reflexiva, la conclusión es válida; pero no lo es en el supuesto (más acorde con el material tipográfico-algebraico) de que la fórmula xRx represente al mismo (isos) signo-patrón. Como quiera que la igualdad exige siempre una referencia a una materia o parámetro y éstas no son siempre compatibles (sinalógicamente entre sí), habría que concluir que tampoco la igualdad implica unidad: la unidad separa y discrimina, tanto como nivela o une: basta pensar en la llamada «igualdad de oportunidades» (que es tanto un principio de discriminación como un principio de igualación social). (La igualdad de oportunidades dada en una carrera pedestre a la salida significa la desigualdad de los corredores a la llegada.) Las igualdades universales (a un campo dado), pero no conexivas, son igualdades discriminadoras entre los términos de ese campo; y si cabe hablar de una unidad de igualación en un nivel genérico (por parte del parámetro) habrá que hablar también de la separación, de la discriminación, del conflicto, según los parámetros, inducidas por las igualaciones. Así, la igualdad genérico-escalar (genérica, porque abstrae las especificaciones vectoriales de dirección y sentido) entre los corpúsculos de un gas perfecto encerrado en un vaso a alta temperatura, no implica unidad (integración, unidad sinalógica) entre ellos, sino choques y aun rotura del vaso; otro tanto ocurre con las igualdades genéricas entre los individuos vivientes de una biocenosis (son iguales sus impulsos de nutrición heterótrofa y esa igualdad es la que los enfrenta a muerte: «mi primo y yo queremos lo mismo, Milán»). Igualdad no dice, por tanto, unidad indeterminada, ni tampoco identidad indeterminada, entre otras cosas porque la unidad es siempre determinada, y también lo es la identidad. Por ello, la identidad determinada puede, a veces, manifestarse como isología (la identidad isológica de dos monedas del mismo acuñamiento) y, otras veces, como autología (la identidad de la referencia de dos descripciones definidas, tales como: «el autor del Quijote» y «el autor del Persiles», autor que es «el mismo» o idéntico, es decir, Cervantes). Una de las características dialécticas de la identidad (frente la mera unidad que admitiría mejor un sentido indeterminado y confuso) acaso fuera, precisamente, la necesidad de su determinación, específica o numérica, en tanto se opone a otras determinaciones, específicas o numéricas. Así, cuando hablamos de la identidad de dos monedas (en acuñamiento, fecha de emisión, &c.) decimos que tiene el mismo patrón (isos, como singularidad específica, no numérica), pero decimos también que no afirmamos que las dos monemas sean la misma (autós), como singularidad individual «contada dos veces». Y, recíprocamente, cuando afirmamos, en el mercado, que esta moneda es la misma que la de antes, utilizamos la identidad sustancial y estamos negando que se trate de una identidad esencial. La importancia práctica en las transacciones entre el ísos y el autós es, obviamente, decisiva. {BS25a 6-7}

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