Filosofía en español 
Filosofía en español

Teoría filosófica (gnoseológica) de la ciencia

[ 181 ]

Descubrimientos nulos o absorbentes

Se darán cuando Oj [178] sea de tal naturaleza que pueda ser interpretado como un «elemento absorbente». El efecto de tales descubrimientos no sería otro sino el de anular el precontexto (Pi, Oj = 0). Por este motivo, los descubrimientos nulos no deben ser confundidos en principio con los descubrimientos negativos ni con los neutros, ni recíprocamente. Ahora el precontexto quedaría eliminado, en el sentido de que en lo sucesivo se prescindirá de él, como de una hipótesis de trabajo, por ejemplo, que resultó ser estéril o absurda una vez conocidas las consecuencias (la escalera que se arroja una vez que hemos subido… siempre que dispongamos de otro medio alternativo para bajar). Se comprende que los descubrimientos nulos puedan considerarse (al margen de sus servicios sistemáticos) como superfluos; sin embargo no lo son, al menos en la realidad histórica de la ciencia, que podría considerarse «llena» de descubrimientos nulos, de sendas desviadas que, sin embargo, han sido ensayadas y que una vez encontrado el camino, pueden incluso ser borradas. Será además discutible, en algunos casos, decidir si estamos ante un descubrimiento nulo o negativo o neutro; la decisión depende de la peculiar interpretación que demos al proceso.

Consideremos un descubrimiento cuya importancia es tal que, según Platón, el maestro que no lo transmitiese a sus discípulos, merecería la pena de muerte: el descubrimiento de los irracionales. Este descubrimiento tiene como precontexto el postulado pitagórico de la conmensurabilidad de la diagonal del cuadrado con su lado y esto en el contexto del teorema de Pitágoras, demostrado al menos para los triángulos isósceles y según el cuadrado construido sobre la diagonal de un cuadrado era igual a la suma de los cuadrados de los dos lados, es decir, igual a 2, si se toma el lado por unidad. A partir de este precontexto, y desarrollándolo dialécticamente, se llegará a una contradicción según la cual lo par es lo impar; porque si m/n es la diagonal en función del lado 1/n, la contradicción podría formularse así: (m-2N / n-2N) ∩ (m-2N n-2N). El descubrimiento tiene, al menos según su expresión gramatical, la forma de un descubrimiento negativo: «la diagonal del cuadrado no es conmensurable con el lado tomado como unidad». Ahora bien, esta negación gramatical del postulado precontextual, ¿autorizaría a anular gnoseológicamente el postulado como si hubiera sido una simple errata, o una mera posición psicológica? Aristóteles parece que hubiera respondido afirmativamente a esta cuestión, pues escribió: «el que no es matemático se asombra de que la diagonal no sea conmensurable con su lado, pero el matemático se asombra del asombro del que no lo es». Dicho en nuestros términos: el descubrimiento de los irracionales, respecto de su precontexto, será un descubrimiento absorbente o nulo que deja fuera (de las matemáticas) arrojándolo al campo meramente psicológico (el asombro del no matemático) el precontexto. La concepción platónica del método dialéctico no autorizaría a esta conclusión: el descubrimiento de los irracionales habría que considerarlo como un descubrimiento negativo. El postulado pitagórico de la conmensurabilidad queda, sin duda, negado por el descubrimiento, pero no queda «borrado», absorbido por él, pues sigue siendo condición necesaria para la misma formulación del descubrimiento. Este habrá consignado el precontexto al plano de los fenómenos: la conmensurabilidad es una apariencia, pero una apariencia necesaria ordo inventionis.

{TCC 1399-1400 / → BS01 3-32}

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