Filosofía en español 
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Materialismo ontológico

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Totalidades diatéticas / Totalidades adiatéticas

Hay muchos tipos de totalidades atributivas: agregados, estructuras, sistemas simples, sistemas complejos, organismos, &c. Unas y otras son totalidades [24, 91] que constan de múltiples partes (sin perjuicio de sus casos límites); pero además, para que estas totalidades se presenten como clases, deben tener sus partes repetidas (si bien la repetición no implica siempre acumulación atributiva). Tanto las clases distributivas como las atributivas constan de una connotación (acervo connotativo, constituido por notas, caracteres o marcadores tales como las 38 partes de la fructificación con sus cuatro caracteres variantes en Linneo, como rasgos tales como «celoma», «plantrisegmentado del cuerpo», «tipo de ADN mitocondrial», «Cromosoma Y») y de una extensión. Otra cosa es que, en las clases distributivas, los functores de la Lógica de clases (las relaciones de pertenencia e inclusión, las operaciones de producto y reunión) puedan considerarse desde una perspectiva «extensionalista», pero no tanto porque puedan prescindir de la connotación, cuanto porque las relaciones y operaciones de la Lógica de clases valen para todas las connotaciones distributivas; ni tampoco el llamado «principio de extensionalidad» (dos clases o conjuntos se consideran la misma clase o conjunto cuando tienen los mismos elementos) significa que se hayan eliminado, en Lógica de clases, las connotaciones, sin las cuales no podrían ser definidas las clases de términos, sino sólo que estamos suponiendo que dos o más clases con los mismos elementos han de tener connotaciones idénticas o integrables en una única connotación. Por lo demás, existen «tramos comunes» en el tratamiento lógico de las clases distributivas y en el de las atributivas: los círculos de Euler se utilizan comúnmente para representar clases distributivas, pero los círculos y sus puntos-elementos son clases atributivas; con frecuencia se habla, en teoría de conjuntos, de la pertenencia de un punto x a un intervalo |AB| de recta (que es totalidad atributiva).

Lo característico de las clases distributivas –que, por lo demás, pueden ser uni-ádicas, di-ádicas (por ejemplo, la clase de los matrimonios monógamos) o n-ádicas– es precisamente la forma según la cual cada elemento participa de la connotación: una moneda de curso legal mantiene su valor aunque otras monedas de la serie se alteren o se destruyan; y lo mismo se diga de los subconjuntos de elementos, por ejemplo, las especies constituidas dentro del género o clase. El género «poliedro regular» se especifica distributivamente en las cinco especies de poliedros regulares, tales que cabrá hablar de una participación inmediata del género en cada especie con independencia de las demás especies (la especie dodecaedro puede ser concebida o moldeada independientemente de la especie hexaedro). Cuando en la connotación se hacen figurar, no ya una sola nota (o un complejo trabado de notas definicionales), sino complejos de notas (caracteres, marcadores, &c.) de muy diversos tipos categoremáticos (accidentes de segundo y quinto predicable, propios, &c.) la distinción del acervo, cuando se consideran los elementos de su extensión en su conjunto o en regiones suyas significativas, tendrá, en general, un carácter aleatorio que podrá ajustarse a la forma de la distribución normal gaussiana; lo que permite, recíprocamente, utilizar la forma normal de distribución del complejo connotativo distribuido en una población (como su subconjunto de individuos pertenecientes a una misma especie) como criterio de delimitación de poblaciones intraespecíficas, parciales o totales. Las especies distributivas son, en general, especies adiatéticas (relativamente las unas a las otras), sin perjuicio de la posibilidad de constituir, luego, sistemas de relaciones. Los sistemas de relaciones más característicos de las clases porfirianas son los «árboles lógicos» o predicamentos, que clasifican un dominio dado de elementos en especies, géneros, órdenes, &c. Las clases genéricas se subdividen, según su connotación, en géneros subalternos, ramificándose sucesivamente (como ocurre en las clasificaciones de Linneo), pudiéndose dar el caso de que en una rama determinada del árbol, una clase de rango k, no se subdividida como las otras de su rango. Esto da lugar a los llamados taxones monotípicos (un taxón que sólo contiene a otros únicos de rango inferior inmediato: Linneo habría clasificado casi trescientos géneros formados por una sola especie); circunstancia que ha sido utilizada por algunos, como J. R. Gregg, para defender la tesis de la incompatibilidad de la Teoría de los conjuntos con el sistema taxonómico de Linneo (en virtud del «principio de extensionalidad» dos taxones con los mismos elementos deberían ser considerados como la misma clase). Sin embargo, la «paradoja de Gregg», como se la conoce, no conduce a la necesidad de hablar de una lógica linneana incompatible con la Teoría de conjuntos o con la Lógica de clases; es suficiente introducir la perspectiva intensional, y advertir que el «principio de extensionalidad», no las excluye, y que, por tanto, es posible que una misma multiplicidad esté desempeñando funciones de rango distinto (como ocurre cuando, en un ejército, el capitán que se hace cargo del puesto de coronel, muerto, junto con los demás capitanes, en el combate, desempeña a la vez el rango de coronel y el de capitán). Puede afirmarse que las clases o géneros porfirianos organizan a conjuntos de elementos en virtud de sus relaciones de igualdad (a veces se dice: semejanza) referida a algún parámetro k dado (igualdad en peso, en forma, en color, en volumen, en composición química).

Pero al lado o enfrente de las clases porfirianas tenemos que reconocer la efectividad de otras clases que venimos llamando «clases plotinianas», en atención a una proposición que Plotino (maestro precisamente de Porfirio) dejó enunciada en sus Enneadas: «Los heráclidas pertenecen al mismo género, no porque se asemejen entre sí, sino porque todos descienden de un mismo tronco.» Los géneros (o clases) plotinianos se caracterizarán, por tanto, porque sus especies ya no participan inmediatamente del género, reproduciéndolo «clónicamente», sino a través o por la mediación de otras especies; y otro tanto podría decirse, en principio, de los individuos [57-63]. Diremos que los géneros plotinianos son diatéticos, porque se «comunican» a las especies a través de otras especies del género, por lo que la connotación (o acervo connotativo) de los géneros plotinianos habrá de considerarse «insertada» en las «especies generadoras» (como connotación ajorismática). Pero la diátesis no ha de entenderse necesariamente como diátesis causal, porque también podemos hablar de diátesis representacional o morfológica, como las que tienen lugar en las transformaciones geométricas de índole proyectiva. Como ejemplo de género plotiniano, así definido, podemos poner a las diversas especies del género «curvas cónicas», en la medida en que partiendo de la elipse, por ejemplo, y por su mediación (es decir, por diátesis estructural y no causal) puedo construir la especie «circunferencia» o, por otro lado, las especies «hipérbola» o «par de rectas». Según esto, la elipse no solamente habrá de ser considerada como una especie más de curva cónica (al lado de la circunferencia o de la hipérbola, &c.), puesto que estará desempeñando los papeles de una especie genérica. (Esto dicho sin perjuicio de que la «ecuación de las cónicas» –Ay2 + Bxy + Cx2 + Dy + Ex + F = 0– equivalga a una interpretación de su totalidad como «género porfiriano», dado que los coeficientes, en su valor 0, anula los monomios a que afectan y «dejan libres» a los demás.)

Y es absolutamente fundamental tener en cuenta que las clases distributivas y las clases atributivas, aunque puedan ser disociables en sus características lógicas, son inseparables [63], porque toda clase atributiva ha de presuponer siempre una clase distributiva, así como recíprocamente (la clase distributiva «poliedros regulares» presupone una clase atributiva de polígonos regulares «fundidos» por sus lados). No puedo construir la clase de curvas cónicas sin construir, previa o simultáneamente, las clases distributivas de las circunferencias, de las elipses, de las hipérbolas, &c. {E / → FSA 33-61}

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