La phi simboliza la filosofía de tradición helénica, la ñ la lengua española Proyecto Filosofía en español
Benito Jerónimo Feijoo 1676-1764

Cartas eruditas y curiosas / Tomo primero
Carta Tercera

Sobre la portentosa porosidad de los cuerpos


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1. Señor mío: No imaginaba yo tan poco adelantado a Vmd. en la Física, que hallase dificultad en lo que leyó en el primer Tomo del Teatro, disc. VI. n. 44, donde propongo, como sospecha mía, que tal vez puede depender la mayor levidad de la agua, de tener mayor mixtura de aire, en cuyo caso no será la más ligera, más provechosa. Dice Vmd. que no puede comprehender, que en el agua haya mayor, ni menor mixtura de aire; porque la agua es un cuerpo homogéneo, y fluido, cuyas partes, desde las mayores, hasta las mínimas, están entre sí inmediatísimas, sin dejar seno, o intersticio alguno, que pueda ser ocupado por el aire.

2. ¡Oh cuánto dista de la verdad este concepto de Vmd! La mezcla, o inclusión del aire en la agua consta evidentemente por los experimentos hechos en la Máquina Pneumática; donde puesta alguna porción de agua, al paso que se va extrayendo el aire contenido en la concavidad de la Máquina, la agua, concibiendo un movimiento como de herbor, va arrojando a la superficie en muchas ampollitas el aire, que incluía, cuya causa es la falta de presión del aire externo, que antes, cargando sobre la agua, impedía la expansión elástica del interno; de modo, que en aquella operación se despide del agua casi todo el aire contenido, lo que se colige de la cesación de ebullición, después de concluido el experimento. Pero es tal la disposición de la agua a recibir nuevo aire, que expuesta después de nuevo al ambiente libre, vuelve a admitir igual porción de este elemento, a la que antes tenía; y aun mayor, si se expone al [50] ambiente inmediatamente después de calentarla al fuego, como se conoce, repitiendo con ella el experimento de la Máquina Pneumática. La razón de recibir más aire estando caliente, es, ya la mayor abertura de los poros, ya la más fácil división de sus partículas.

3. Ni es menester recurrir a la Máquina Pneumática para explorar esta verdad. Vmd. podrá reconocerla, poniendo en una noche friísima a helarse el agua en un vaso cristalino, pues después verá diseminados en ella algunos pequeños espacios blanquecinos, o unas como ampolletas algo opacas. Si en aquellos espacios no hubiese sino agua helada, como en el resto, no habría en ellos más color, ni más opacidad que en el resto. ¿Pues qué hay allí? Unas porciones de aire que se congregaron; porque apretándose más el agua con el frío, varias partículas de aire dispersas en ella hallaron aquellos espacios desocupados, donde pudieron juntarse, y lograr también, en virtud de su elasticidad, más extensión, que la que tenían antes. Y ésta es la razón por qué la agua en el estado de helada, ocupa mayor espacio, que en el de líquida: lo que se debe entender de todo el volumen, compuesto de agua, y aire; pues si se habla con todo rigor, el agua helada por sí sola, realmente ocupa menos espacio que antes. Extrañará acaso Vmd. que aquellas ampollas, conteniendo sólo aire, que es más diáfano que la agua, representen más opacidad que ella. Pero el que suceda así, es consiguiente a la constante ley de la Dióptrica, de que se transmite menos la luz, pasando por dos medios desiguales en diafanidad, que por uno solo, aunque sea el menos diáfano. Explicar la causa física de este fenómeno, no es para aquí. Para la convicción de Vmd. le bastará ver en los vidrios de peor fábrica unos pequeños espacios más opacos, que no lo son por otra cosa, que por haberse interceptado en ellos alguna porción de aire al tiempo de fabricarse. Si aún no lo cree Vmd. quiebre un vidrio de estos en muchos pedazos, y verá, que en aquellos espacios opacos está hueco.

4. Ya ha visto Vmd. que no están recíprocamente [51] inmediatas todas las partículas del agua, como hasta ahora imaginaba, y en que fundaba su disenso a la continencia del aire en ella. Pero mucho más le falta que ver. Llamo ahora la atención de Vmd. para una portentosa paradoja, y se la he de hacer creer, por más que lo resista. Bien lejos de no dejar las partículas de la agua algún hueco intermedio, afirmo, que los senos, que hay en ella vacios, son tantos, que ocupan más de diez y ocho veces mayor espacio, que la agua misma. De modo, que en un cántaro, según el informe de los sentidos, lleno de agua, no ocupa la agua, ni aun la diez y ochena parte de su concavidad; porque los senos vacíos, interceptados en la agua misma, hacen más de diez y ocho veces mayor volumen, que la substancia del licor. Preguntaráme Vmd. con qué ojos vi estos senos. Respondo, que con los de la razón. Vamos a la prueba.

5. Es constante entre todos los Filósofos, y lo que es más, está demostrado, que el peso de los cuerpos se proporciona a su densidad. El cuerpo más denso, es más pesado; el más raro, lo es menos: y el más, y el menos siguen perfectamente los grados de densidad, y raridad; esto es, el cuerpo dos veces más denso, que otro, es dos veces más pesado; si fuere cuatro veces más denso, será cuatro veces más pesado. ¿Qué es ser más denso un cuerpo, que otro? Tener debajo de igual volumen más materia propia. Es, pongo por ejemplo, tres veces más pesado un tronco de Encina, que otro igual de Abeto, porque es tres veces más denso; esto es, tiene debajo de iguales dimensiones tres tantos de materia propia, que el de Abeto; o lo que es lo mismo, éste tiene triplicada porosidad, o triplicados vacíos, que aquél; porque lo que ocupa los poros de un leño, sea aire, o sea otra cosa, no es materia propia del leño, sino de aire, u otra cosa.

6. Todo lo dicho es inconcuso. Vaya Vmd. ahora conmigo. Está averiguado, que el Oro pesa diez y nueve veces más que la Agua. Luego arreglándose el exceso del peso al de densidad, tiene el oro, debajo de igual volumen, diez y nueve tantos de materia propia, que la agua. De modo, [52] que considerando un pie cúbico de oro, y otro de agua, correspondiendo al oro diez y nueve partes de materia propia, a la agua no corresponde más que una. Luego la agua está tan enrarecida, que lo que ocupa con su materia, o substancia propia en el espacio de un pie cúbico, es, cuando más, no más que la diez y novena parte de aquel espacio; todo el resto ocupa, o el aire, o la materia sutil, contenida en los innumerables poros, o intersticios, que deja la agua desocupados. No piense Vmd. que en este discurso hay equivocación, o falacia alguna. Mírelo, y remírelo bien, que no la hallará. Y entretanto, que por sí mismo no se asegura de esta verdad, yo, a ley de hombre bien, le aseguro, que tengo entera certeza de que el discurso hecho es legítimo.

7. Pero aún resta a Vmd. más camino que andar. Ya veo que va cuesta arriba. Mas por eso le llevo de la mano, para que no se fatigue. He dicho, que, cuando más, no ocupa el agua con su materia propia mas que la diez y novena parte del espacio. Aquel cuando más, no está por demás. ¿Qué quiero decir? Que realmente aún es menos, y mucho menos, que la diez y novena parte del espacio lo que ocupa la agua. Si el oro fuese tan denso, o tan compacto, que careciese de toda porosidad, la comparación de su peso con el de la agua, probaría sólo, que ésta ocupa la diez y novena parte del espacio, y no más. Pero si el oro es también poroso, y por consiguiente no ocupa con su materia propia todo el espacio, v.g. del pie cúbico, sale, por la comparación del peso, mayor porosidad en la agua, que la que ocupa las diez y ocho partes del espacio. Pongo por ejemplo: Si el oro por razón de su porosidad no ocupa, con su materia propia, más que las dos partes del espacio, y la tercera parte es ocupada por la materia sutil contenida en sus poros; como subsiste siempre el exceso, que hemos dicho de la densidad del oro, sobre la del agua, resulta, que la porosidad de ésta es una tercera parte mayor, que la precisa, para ocupar las diez y ocho partes del espacio; por consiguiente, la materia contenida en sus poros, ocupara veinte [53] y seis partes del espacio; y la materia propia del agua no más que una parte veinte y setena.

8. ¿Pero tiene poros el oro? Sin duda. Y muchos; y tantos, que con la punta de la aguja más delicada no se podrá designar parte alguna, por pequeña que sea, en el oro, que carezca de toda porosidad. Esto se prueba con la disolución del oro por la Agua Regia: porque ¿cómo puede disolver ésta al oro, sino introduciéndose por sus poros? Pruébase también con el experimento, que propone Mr. Ozanam (Recret. Mathem. tom. 3, pag. mihi 23.) metiendo una de las dos extremidades de una varita de oro en azogue, éste penetra todo el cuerpo de la vara hasta la otra extremidad: luego en todo él encuentra pasajes, o huecos donde introducirse. Pruébase finalmente con otro experimento que leí en uno de los Tomos de la República de las Letras (no me acuerdo cuál). Llenando de agua el hueco de un globo de oro, y soldándole perfectamente, de modo, que no tenga agujero alguno; si después se comprime con un martillo, u otro instrumento, sale el agua resudando por los poros del metal.

9. ¿Y cuánta será la porosidad del oro? Eso no se sabe, ni acaso es posible saberse; pero Mr. Saurin, de la Academia Real de las Ciencias, dice sobre esto una cosa, que asombrará, y aun parecerá una insigne quimera a cualquiera Filósofo vulgar. Son suyas las palabras siguientes: Me atrevo a avanzar esta proposición: que parecerá paradoja, que si se quisiere defender, que un pedazo de oro no hay de materia propia suya, ni aun una cienmillonésima parte, se defendería a la verdad, sin alguna prueba positiva; pero se podría seguramente desafiar a todos los Filósofos, sobre que no probarían lo contrario (Memorias de la Academia, año de 1709, pag. 143.)

10. Convengo en todo lo que dice Mr. Saurin; y añado, que aunque no se puede dar prueba positiva en cuanto al hecho enunciado, se puede probar con evidencia la no repugnancia, fundándola en una proposición, que en suposición de la infinita divisibilidad de la materia, demostró el [54] gran Newtón, y es la que se sigue: Dada cualquiera partícula de materia, por pequeña que sea, y dado cualquiera espacio finito, por grande que sea, es posible que la materia de aquella partícula se difunda por todo aquel espacio, y le ocupe de tal modo, que no haya en él poro alguno, cuyo diámetro exceda cualquiera línea dada, por pequeña que sea. Habiendo dicho, que la demostración de esta proposición Newtoniana procede en suposición de la infinita divisibilidad de la materia, es fácil dar en ella a cualquiera que haga algo de reflexión; como también ver, que de aquella proposición se infiere con evidencia la posibilidad, de que la materia propia del oro no ocupe ni aun la cienmillonésima parte del espacio que aparentemente llena.

11. Esto es por lo que mira a la posibilidad. En orden al hecho, me ha ocurrido un medio por donde probar, que la porosidad, aun de los cuerpos más sólidos, es incomparablemente mayor, que comúnmente se imagina. El vidrio es un cuerpo bastantemente denso. Sin embargo, su porosidad es tanta, que creo no excederá quien diga, que ocupa cien mil veces más espacio la materia contenida en sus poros, que su materia propia; ni aun quien le ponga en el número de quinientas mil. Según los Filósofos, la luz encuentra en él poros rectos por donde se transmite, no sólo cayendo sobre él perpendicularmente sus rayos, mas también hiriéndole en cualquiera oblicuidad; y en esto consiste su transparencia. De aquí se infiere en este cuerpo una porosidad portentosa. Pongamos, que hiriendo la luz perpendicular al vidrio, no transmite por él, sino la décima parte de sus rayos, sin embargo que en la iluminación, que la vista percibe por medio un vidrio cristalino, se representa, que se transmiten más de la mitad de los rayos. Por aquella cuenta la luz, según la dirección perpendicular, encuentra poros rectos, que ocupan la décima parte del espacio donde está el vidrio. Puede sin duda la luz herir oblicuamente el vidrio con más de diez millones de direcciones distintas; esto es, según todos los ángulos de incidencia posibles. Demos que, hiriendo oblicuamente, no transmita tantos rayos como en dirección [55] perpendicular; y demos también, que de aquí se siga (lo que realmente no se sigue, por lo que notaré abajo), que según la dirección oblicua, no encuentran tantos poros como en la perpendicular; que antes bien éstos sean menos, cuanto la dirección fuere más oblicua, o mayor la inclinación. Computando las mayores inclinaciones con las menores, concedamos liberalmente, que en cada dirección oblicua no encuentra más poros rectos, que los que ocupan la vigésima parte del espacio. No hagamos ya caso de la dirección perpendicular; porque siendo ésta una sola, es pequeñísima la porción de poros, que nos contribuye. La cuenta que sale por las direcciones oblicuas, es, que los poros rectos del vidrio, o la materia contenida en ellos, ocupa quinientas mil veces más espacio, que la materia propia del vidrio. ¿Y no podrán suponerse en el vidrio otros innumerables poros, que no son rectos según toda su crasicie? No veo por qué no; especialmente si se habla de los que le cortan oblicuamente. Antes juzgo, que si no se transmite tanta luz en la incidencia oblicua de los rayos, cuando la inclinación es mucha, consiste en que, aunque entonces se encuentren tantos poros rectos, como en la incidencia perpendicular, aquella rectitud no se conserva en el largo espacio, que según aquella incidencia tiene que caminar la luz; sí que padecen alguna inflexión, extravío, o quiebra aquellos menudísimos conductos. Y ésta es la razón porque dije arriba, que no se sigue de la menor transmisión de la luz en la incidencia oblicua, que en ella encuentran los rayos menos poros, que en la perpendicular.

12. Pero es bien advertir a Vmd. que en el arbitrario cómputo, de que la luz puede herir el vidrio con más de diez millones de direcciones distintas, he estado parcisimo. Podría decir cien millones, podría decir doscientos mil, &c. probando ésta, y aun mucho mayor multitud de direcciones, con un cálculo claro; lo que fácilmente echará de ver cualquiera algo versado en estas cosas, como se detenga a hacer reflexión sobre ello. Bien sé que el Matemático considera infinitas en número las inclinaciones posibles de la luz [56] sobre el vidrio, u otro cualquier cuerpo. Mas no debemos hacer caso de esa infinidad, no siendo posible, que según todas ellas, y en cualesquiera mínimos espacios designables, halle la luz poros por donde encaminarse. Antes lo contrario es absolutamente preciso; de otra suerte serían los poros infinitos. Pero como, variando todos los momentos la luz del Sol la inclinación de sus rayos sobre el vidrio, no hay momento alguno, en que sensiblemente no la penetre; justamente suponemos, que es enormísimamente grande el número de direcciones, que sirven a penetrarle.

13. Por el cómputo hecho, se puede, con la misma indeterminación, hacer concepto de la porosidad del oro; pues suponiendo, que la densidad, y peso del oro se ha al del vidrio, como 20 a 3, se sigue, que en la misma proporcion se ha la porosidad del vidrio con la del oro. De que resulta, que sin escrúpulo alguno podrá decirse, que los poros del oro ocupan muchísimo más espacio, que la substancia del metal, aunque ese muchísimo más se explique con algunos millones de multiplicación. Pero ya me parece, que Vmd. estará cansado de cómputos; y a la verdad también yo lo estoy. Así es bien que uno, y otro descansemos. Encomiéndome a las oraciones de Vmd. &c.


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{Benito Jerónimo Feijoo (1676-1764), Cartas eruditas y curiosas (1742-1760), tomo primero (1742). Texto tomado de la edición de Madrid 1777 (en la Imprenta Real de la Gazeta, a costa de la Real Compañía de Impresores y Libreros), tomo primero (nueva impresión), páginas 49-56.}


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